The minimum spectral radius of graphs with a given clique number.
An algorithm for the minimum variance point of a network
Problème de la bipartition minimale d'un graphe
Recherche à voisinage variable de graphes extrémaux 13. A propos de la maille
Le système AutoGraphiX (AGX1 et AGX2) permet, parmi d’autres fonctions, la génération automatique de conjectures en théorie des graphes et, dans une version plus récente, la preuve automatique de conjectures simples. Afin d’illustrer ces fonctions et le type de résultats obtenus, nous étudions systématiquement ici des conjectures obtenues par ce système et de la forme où désigne la maille (ou longueur du plus petit cycle) du graphe , un autre invariant choisi parmi le nombre de stabilité,...
Some properties of the distance Laplacian eigenvalues of a graph
The distance Laplacian of a connected graph is defined by , where is the distance matrix of , and is the diagonal matrix whose main entries are the vertex transmissions in . The spectrum of is called the distance Laplacian spectrum of . In the present paper, we investigate some particular distance Laplacian eigenvalues. Among other results, we show that the complete graph is the unique graph with only two distinct distance Laplacian eigenvalues. We establish some properties of the distance...
Recherche à voisinage variable de graphes extrémaux 13. à propos de la maille
Le système AutoGraphiX (AGX1 et AGX2) permet, parmi d'autres fonctions, la génération automatique de conjectures en théorie des graphes et, dans une version plus récente, la preuve automatique de conjectures simples. Afin d'illustrer ces fonctions et le type de résultats obtenus, nous étudions systématiquement ici des conjectures obtenues par ce système et de la forme où désigne la maille (ou longueur du plus petit cycle) du graphe , un autre invariant choisi parmi le nombre de stabilité,...
Variable neighborhood search for extremal graphs. 17. Further conjectures and results about the index
The AutoGraphiX 2 system is used to compare the index of a connected graph G with a number of other graph theoretical invariants, i.e., chromatic number, maximum, minimum and average degree, diameter, radius, average distance, independence and domination numbers. In each case, best possible lower and upper bounds, in terms of the order of G, are sought for sums, differences, ratios and products of the index and another invariant. There are 72 cases altogether: in 7 cases known results were reproduced,...
Recherche à voisinage variable de graphes extrémaux 26. Nouveaux résultats sur la maille
On étudie à l'aide du système AutoGraphiX 2 (AGX 2) des relations de la forme où désigne la maille d'un graphe , un autre invariant parmi la distance moyenne , l'index λ, l'indice de Randić et le nombre de domination , désigne l'une des opérations +, -, ×, /, et des fonctions de l'ordre du graphe qui bornent l'expression et sont atteintes pour tout (sauf éventuellement de très petites valeurs du fait des effets de bord). Les résultats prouvés ou discutés ci-dessous ont déjà été...
From the median to the generalized center
A Comparison of Algorithms for the Maximum Clique Problem
A Separable Approximation Dynamic Programming Algorithm for Economic Dispatch With Transmission Losses
An Interval Arithmetic Algorithm for Multivariate Constrained Global Optimization Using Cord-Slope Forms of Taylor's Expansion
On some Interconnections Between Combinatorial Optimization and Extremal Graph Theory
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