Théorème des deux carrés dans un anneau de polynômes
Sommes de puissances m-ièmes dans les anneaux β-adiques et les anneaux d'entiers algébriques
Petite analyse de Fourier et évaluation de paquet par paquet
Variantes et extensions de la formule de Poisson périodique, applications arithmétiques
Analyse numérique p-adique des nombres de Bernoulli et des séries de Dirichlet
Calcul des nombres de Bernoulli modulo . Application à l’étude des nombres premiers irréguliers
Polynômes à une variable dont les valeurs aux points entiers sont des carrés, des cubes, des sommes de deux carrés, etc
Formules sommatoires, distributions périodiques et applications arithmétiques, I
Séries des cubiques et décomposition d’un nombre rationnel en somme de deux cubes (démonstration d’une conjecture de Stephens)
Formules sommatoires, transformation de Laplace, fonctions de Bessel et applications arithmétiques
Chapitre 2 Polynômes et fonctions polynomiales à plusieurs variables sur un corps fini
Bibliographie
Chapitre 5 Caractères des corps finis Sommes de Gauss et de Jacobi
Chapitre 6 Équations additives sur un corps fini (« Estimations de Weil »)
Chapitre 9 Fonction zêta d'une variété algébrique
Chapitre 3 Les théorèmes de Chevalley et Warning
Chapitre 1 Propriétés générales des corps finis
Chapitre 4 Formes additives sur un corps fini
Chapitre 8 Lois de réciprocité
Ordre de grandeur de et de
On étudie sommairement la distribution des valeurs de ( : caractère de Dirichlet primitif réel) et on constate qu’on a en général ; on démontre par ailleurs que ( : conducteur de ; : constante positive effectivement calculable.
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