Complexe de De Rham-Witt à coefficients dans un cristal
Relèvements de schémas et algèbres de Monsky-Washnitzer : théorèmes d équivalence et de pleine fidélité II
Relèvement de schémas et algèbres de Monsky-Washnitzer : théorèmes d’équivalence et de pleine fidélité
Dualité plate pour les surfaces à coefficients dans un groupe de type multiplicatif
Descente étale des F-isocristaux surconvergents et rationalité des fonctions L de schémas abéliens
Images directes I : Espaces rigides analytiques et images directes
Cet article est le premier d’une série de trois articles consacrés aux images directes d’isocristaux : ici nous considérons des isocristaux sans structure de Frobenius ; dans le deuxième [Et 6] (resp. le troisième [Et 7]), nous introduirons une structure de Frobenius dans le contexte convergent (resp. surconvergent). Pour un morphisme propre et lisse relevable nous établissons la surconvergence des images directes, grâce à un théorème de changement de base pour un morphisme propre entre...
Rationalité et valeurs de fonctions en cohomologie cristalline
Dans l’exposé Bourbaki 409, Katz conjecture la méromorphie -adique de la fonction attachée à une variété lisse sur un corps fini () et à un -cristal sur . Si est propre et lisse sur nous prouvons que est rationnelle et fournie par l’expression habituelle utilisant l’action du Frobenius sur la cohomologie cristalline à coefficients dans ; ce résultat n’était connu, via les “conjectures de Weil”, que pour des -cristaux unités particuliers: ceux provenant d’une représentation de...
Fonctions L associées aux F-isocristaux surconvergents. I. Interprétation cohomologique.
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