Distribution functions of the sequence as go to infinity.
Regularities of distribution
Répartition et ergodicité
Stabilité algébrique et topologies hilbertiennes
Résultats de stabilité algébrique.
Sur les transformations polynômiales et rationnelles
Some metric properties of subsequences
Répartitions uniformes des suites et indépendance statistique
Séries de Engel et fractions continuées
Le thème de ce travail est la conversion entre le développement en fraction continuée d'un nombre réel et son développement en série de Engel. Chacun d'eux peut se traduire en terme de produits matriciels, produits qui sont à l'origine d'algorithmes, exprimés sous la forme de transducteurs, permettant de calculer un des développements à partir de l'autre. Cette méthode fournit des résultats nouveaux sur les nombres de Lucas, les nombres de Fredholm et sur toute une variété de nombres transcendants,...
Generalized Rudin-Shapiro sequences
Harmonic properties of the sum-of-digits function for complex bases
Dynamiques associees a une echelle de numeration
Propriétés topologiques et combinatoires des échelles de numération
Topological and combinatorial properties of dynamical systems called odometers and arising from number systems are investigated. First, a topological classification is obtained. Then a rooted tree describing the carries in the addition of 1 is introduced and extensively studied. It yields a description of points of discontinuity and a notion of low scale, which is helpful in producing examples of what the dynamics of an odometer can look like. Density of the orbits is also discussed.
Odometers and systems of numeration
Block additive functions on the Gaussian integers
Dynamical directions in numeration
This survey aims at giving a consistent presentation of numeration from a dynamical viewpoint: we focus on numeration systems, their associated compactification, and dynamical systems that can be naturally defined on them. The exposition is unified by the fibred numeration system concept. Many examples are discussed. Various numerations on rational integers, real or complex numbers are presented with special attention paid to -numeration and its generalisations, abstract numeration systems and...
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