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Géométrie des schémas de Hilbert ponctuels

Michel Granger — 1983

Mémoires de la Société Mathématique de France

$𝒟$ -modules et faisceaux pervers dont le support singulier est un croisement normal

André Galligo; Michel Granger; Philippe Maisonobe — 1985

Annales de l'institut Fourier

Dans cet article on étudie les $𝒟$ -modules dont le support singulier est un croisement normal dans $C^{n}$ , par l’intermédiaire de la catégorie équivalente de faisceaux pervers. On montre qu’ils sont caractérisés, à isomorphisme près, par la donnée suivante : un hypercube constitué par des espaces vectoriels de dimension finie $F_{I}$ indexés par les parties de ${1, ..., n}$ , et des applications linéaires $F_{I} ⇄ F_{I \cup {i}}$ soumises à certaines conditions de commutativité et d’inversibilité. Ce résultat est exprimé sous forme d’une équivalence...

Algorithme de calcul du polynôme de Bernstein : Cas non dégénéré

Joël Briançon; Michel Granger; Philippe Maisonobe; M. Miniconi — 1989

Annales de l'institut Fourier

Nous commençons par indiquer comment la connaissance du degré d’un opérateur différentiel, unitaire en $s$ et annulant $f^{s}$ , permet de donner un algorithme de calcul du polynôme de Bernstein d’un germe $f$ de fonction analytique à singularité isolée. Nous étudions alors le cas d’une singularité non dégénérée par rapport à son polygôme de Newton; nous donnons un algorithme pour calculer le polynôme de Bernstein de ces singularités et l’équation fonctionnelle associée. Notre méthode utilise une...

Linear free divisors and the global logarithmic comparison theorem

Michel Granger; David Mond; Alicia Nieto-Reyes; Mathias Schulze — 2009

Annales de l’institut Fourier

A complex hypersurface $D$ in $ℂ^{n}$ is a linear free divisor (LFD) if its module of logarithmic vector fields has a global basis of linear vector fields. We classify all LFDs for $n$ at most $4$ . By analogy with Grothendieck’s comparison theorem, we say that the global logarithmic comparison theorem (GLCT) holds for $D$ if the complex of global logarithmic differential forms computes the complex cohomology of $ℂ^{n} ∖ D$ . We develop a general criterion for...

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