EUDML

Pour un nombre premier impair $p$ et une extension abélienne $K / k$ de corps de nombres totalement réels, nous utilisons la Conjecture Principale Équivariante démontrée par Ritter et Weiss (modulo la nullité de l’invariant $μ_{p}$ ) pour calculer l’idéal de Fitting d’un certain module d’Iwasawa sur l’algèbre complète $ℤ_{p} [[G_{\infty}]],$ où $G_{\infty} = G a l (K_{\infty} / k)$ et $K_{\infty}$ est la $ℤ_{p}$ -extension cyclotomique de $K$ . Par descente, nous en déduisons la $p$ -partie de la version cohomologique de la conjecture de Coates-Sinnott, ainsi qu’une forme faible de la $p$ -partie...

Sur la $ℤ_{p}$ -torsion de certains modules galoisiens

Thong Nguyen-Quang-Do — 1986

Annales de l'institut Fourier

Étant donné un corps de nombres $K$ et un nombre premier $p$ , soit $𝒯_{K}$ le sous-module de $Z_{p}$ -torsion du groupe de Galois de la $p$ -extension abélienne $p$ -ramifiée maximale de $K$ . On se propose d’étudier la structure de module galoisien de $𝒯_{K}$ . Si $K$ vérifie la conjecture de Leopoldt, $𝒯_{K}$ contient un sous-module formé des racines $p$ -primaires de l’unité semi-locales quotientées par les racines $p$ -primaires de l’unité globales, et le quotient de $𝒯_{K}$ par ce sous-module peut s’interpréter de deux façons : soit comme les...

Extensions non abéliennes de degré $p^{3}$ d’un corps de nombres : étude locale-globale

Richard Massy; Thong Nguyen-Quang-Do

Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres

Plongement d'une extension de degré p2 dans une surextension non abélienne de degré p3: étude locale-globale.

Richard Massy; Thong Nguyen-quang-do — 1977

Journal für die reine und angewandte Mathematik

$K_{2}$ et conjecture de Greenberg dans les $ℤ_{p}$ -extensions multiples

Thong Nguyen Quang Do; David Vauclair — 2005

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

Pour un corps de nombres $K$ contenant une racine primitive $p$ -ième de l’unité, nous proposons une condition suffisante, en termes de $K_{2}$ , pour la validité de la conjecture de Greenberg généralisée. Celle-ci s’applique pour les corps cyclotomiques vérifiant certaines conditions, par exemple $ℚ (μ_{37})$ .

Les nombres de Tamagawa locaux et la conjecture de Bloch et Kato pour les motifs Q(m) sur un corps abélien

Denis Benois; Thong Nguyen Quang Do — 2002

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Formules de classes pour les corps abéliens réels

Jean-Robert Belliard; Thong Nguyen Quang Do — 2001

Annales de l’institut Fourier

Nous montrons des raffinements $p$ -adique et “caractères par caractères” de la formule d’indice de Sinnott pour un corps abélien totalement réel. De tels raffinements ont aussi été obtenus par Kuz’min avec des méthodes différentes (voir les commentaires en introduction). Nous donnons des applications à la théorie d’Iwasawa des unités semi- locales et cyclotomiques.

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Sur le module des relations d'un p-groupe et la suite exacte d'inflation-restriction.

Sur la structure galoisienne des corps locaux et la théorie d'Iwasawa

Le plongement caloisien à noyau d'ordre premier et ses applications à la construction d'extensions non abéliennes

Sur le multiplicateur de Schur d’un $p$ -groupe

Unités de norme (- 1) d'un corps quadratique réel

Une réciproque du théorème 90 de Hilbert

Analogues supérieurs du noyau sauvage

Erratum à l'article «Analogues supérieurs du noyau sauvage»

Sur la structure galoisienne des corps locaux et la théorie d'Iwasawa. II.

Résidu en s = 1 de certaines fonctions d'Iwasawa

Formulations algébriques de la conjecture de Leopoldt et applications