Decay for travelling waves in the Gross–Pitaevskii equation
Stability in the energy space for chains of solitons of the one-dimensional Gross-Pitaevskii equation
We establish the stability in the energy space for sums of solitons of the one-dimensional Gross-Pitaevskii equation when their speeds are mutually distinct and distinct from zero, and when the solitons are initially well-separated and spatially ordered according to their speeds.
Stabilité des solitons de l’équation de Landau-Lifshitz à anisotropie planaire
Cet exposé présente plusieurs résultats récents quant à la stabilité des solitons sombres de l’équation de Landau-Lifshitz à anisotropie planaire, en particulier, quant à la stabilité orbitale des trains (bien préparés) de solitons gris [16] et à la stabilité asymptotique de ces mêmes solitons [2].
Two Hartree-Fock models for the vacuum polarization
We review recent results about the derivation and the analysis of two Hartree-Fock-type models for the polarization of vacuum. We pay particular attention to the variational construction of a self-consistent polarized vacuum, and to the physical agreement between our non-perturbative construction and the perturbative description provided by Quantum Electrodynamics.
Ondes progressives pour l’équation de Gross-Pitaevskii
Cet exposé présente les résultats de l’article [] au sujet des ondes progressives pour l’équation de Gross-Pitaevskii : la construction d’une branche d’ondes progressives non constantes d’énergie finie en dimensions deux et trois par un argument variationnel de minimisation sous contraintes, ainsi que la non-existence d’ondes progressives non constantes d’énergie petite en dimension trois.
Les équations d’Euler, des ondes et de Korteweg-de Vries comme limites asymptotiques de l’équation de Gross-Pitaevskii
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