Sur l'ordre de grandeur des polynômes de Dirichlet
Fonctions zêta des hauteurs
Ce papier présente les récents progrès concernant les fonctions zêta des hauteurs associées à la conjecture de Manin. En particulier, des exemples où on peut prouver un prolongement méromorphe de ces fonctions sont détaillés.
Une remarque sur les extensions pondérées de l'inégalité de Turán-Kubilius
Sur certaines équations fonctionnelles arithmétiques
Soit le -ième nombre premier. Une fonction arithmétique complètement additive est définie sur par la donnée des et la formule , où désigne la valuation -adique. Nous étudions une classe de fonctions complètement additives caractérisées par une équation fonctionnelle approchée liant à . Le prototype des éléments de , dont la fonction logarithme est un élément maximal, est la fonction de Gutman–Ivić–Matula, définie par la relation Cette fonction,...
Contre-exemples au principe de Hasse pour certains tores coflasques
Nous étudions le comportement asymptotique du nombre de variétés dans une certaine classe ne satisfaisant pas le principe de Hasse. Cette étude repose sur des résultats récemment obtenus par Colliot-Thélène [].
Fonction zêta des hauteurs associée à une certaine surface cubique
L’objet de cet article est d’obtenir une formule pour la fonction zêta des hauteurs classique à partir de la fonction zêta des hauteurs multiple de La Bretèche, et d’utiliser cette formule pour prolonger de manière méromorphe la fonction zêta des hauteurs. En particulier, il est montré que celle-ci peut être prolongée au demi-plan et que la frontière naturelle de son domaine naturel de méromorphie est .
On non-intersecting arithmetic progressions
We improve known bounds for the maximum number of pairwise disjoint arithmetic progressions using distinct moduli less than x. We close the gap between upper and lower bounds even further under the assumption of a conjecture from combinatorics about Δ-systems (also known as sunflowers).
On Manin's conjecture for a certain singular cubic surface
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