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On Strong Going-Between, Going-Down, And Their Universalizations, II

David E. DobbsGabriel Picavet — 2003

Annales mathématiques Blaise Pascal

We consider analogies between the logically independent properties of strong going-between (SGB) and going-down (GD), as well as analogies between the universalizations of these properties. Transfer results are obtained for the (universally) SGB property relative to pullbacks and Nagata ring constructions. It is shown that if A B are domains such that A is an LFD universally going-down domain and B is algebraic over A , then the inclusion map A [ X 1 , , X n ] B [ X 1 , , X n ] satisfies GB for each n 0 . However, for any nonzero ring...

Pseudo-valuation rings. II

David F. AndersonAyman BadawiDavid E. Dobbs — 2000

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

Viene data una condizione sufficiente affinchè un sopra-anello di un anello di pseudo-valutazione (PVR) sia ancora un PVR. Da ciò segue che se R , M è un PVR, allora ogni sopra-anello di R è un PVR se (e soltanto se) R u è quasi-locale per ciascun elemento u di M : M . Vari risultati sono dimostrati per un ideale primo di un anello commutativo arbitrario R , avente Z R come insieme di zero-divisori. Per esempio, se P è un primo «forte» di R e contiene un elemento non-zero divisore di R , allora P : P è un sopra-anello...

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