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Sphärische Abbildung konvexer abgeschlossener Mengen in E n und ihre charakteristischen Eigenschaften

Libuše Grygarová — 1978

Aplikace matematiky

Nachdem der Begriff des sphärischen Bildes der Menge 𝐌 und der Begriff von sphärisch äquivalenten Mengen eingeführt wurde, werden verschiedene Zusammenhänge zwischen der Menge 𝐌 und ihrem sphärischen Bild untersucht und zwar unter verschiedenen Voraussetzung über 𝐌 (z. B. ihre Beschränkheit, Unbeschränkheit, strenge Konvexität). Die bewiesene Tatsache, dass die Menge 𝐌 und ihre ϵ -Umgebung sphärisch äquivalent sind, kann - sowie andere Ergebnisse der Arbeit - in der Theorie der konvexen parametrischen...

Zur asymptotischen Berührung von konvexen Mengen

Libuše Grygarová — 1980

Aplikace matematiky

In der Arbeit wird gezeigt, dass man das Problem einer asymptotischen Berührung von zwei abgeschlossenen, konvexen Mengen in E n durch einen geeigneten Prozess auf das Problem einer Punktberührung von einen anderen Mengenpaar abgeschlossener, konvexer Mengen in E n überführen kann. Aufgrund dieser Erkentnis werden Sätze, die ähnlich denjenigen sind, welche eine Punktberührung der Mengen charakterisieren, abgeleitet. Da die asymptotische Berührung in einer bestimmten Richtung von zwei konvexen, abgeschlossenen...

About a special class of nonconvex optimization problems

Libuše Grygarová — 1990

Aplikace matematiky

The article deals with certain nonconvex optimization problem which have features analogous to those of the linear optimization problems. We can find their absolute extrema and the set all optimal points of such nonconvex optimization problem represents the closure of a face of a spherical polyhedron which is its feasible set.

Über Punktberührung von konvexen Mengen

Libuše Grygarová — 1978

Aplikace matematiky

In der Arbeit sind bestimmte notwendige und hinreichende Bedingungen für eine Punktberührung von zwei abgeschlossenen, konvexen Mengen abgeleitet, die mit gewissen Bedingungen für die Optimalität eines Punktes bei vorgegebenem konvexen Optimierungsproblem äquivalent sind. Die zwei angeführte Anwendungen der Punktberührung, weisen auf die Bedeutung dieses Begriffs für die konvexe Optimierung hin.

Asymptotische Berührung k -ter Ordnung konvexer Mengen

Libuše Grygarová — 1980

Aplikace matematiky

In der Arbeit geht es um die Charakteristik des allgemeinen Begriffs der asymptotischen Berührung von solchen abgeschlossenen, konvexen Mengen in E n , wo ihr Abstand gleich Null und ihr Durchschnitt leer ist. Es wird gezeigt, dass unter diesem Umstand man dem fraglichen Mengenpaar ein Tripel von natürlichen Zahlen (die Ordnung der Berührung, der Grad der Berührung und die Diemnsion des zugehörigen asymptotischen, linearen Raumes), welches eine Charakteristik dieser Berührung darstellt, eindeutig zuordnen...

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