Connexions et martingales dans les groupes de Lie
Propriétés asymptotiques des semimartingales à valeurs dans des variétés à bord continu
Barycentres convexes et approximations des martingales continues dans les variétés
Appendice à l’exposé précédent : «La filtration naturelle du mouvement brownien indexé par dans une variété compacte»
Espérances conditionnelles et C-martingales dans les variétés
Caractéristiques locales des semi-martingales et changements de probabilités
Semi-martingales dans les espaces homogènes
Appendice : « Décomposition en produit de deux browniens d'une martingale à valeurs dans un groupe muni d'une métrique bi-invariante »
Horizontal martingales in vector bundles
Stability of stochastic differential equations in manifolds
Means in complete manifolds: uniqueness and approximation
Let be a complete Riemannian manifold, ∈ ℕ and ≥ 1. We prove that almost everywhere on = ( ,, ) ∈ for Lebesgue measure in , the measure μ ( x ) = 1 N ∑ k = 1 N δ x k has a unique–mean (). As a consequence, if = ( ,, ) is a -valued random variable with absolutely continuous law, then almost surely (()) has a unique –mean. In particular if ( ) is an independent...
Concentration of the Brownian bridge on Cartan-Hadamard manifolds with pinched negative sectional curvature
We study the rate of concentration of a Brownian bridge in time one around the corresponding geodesical segment on a Cartan-Hadamard manifold with pinched negative sectional curvature, when the distance between the two extremities tends to infinity. This improves on previous results by A. Eberle, and one of us . Along the way, we derive a new asymptotic estimate for the logarithmic derivative of the heat kernel on such manifolds, in bounded time and with one space parameter...
Manifold-valued martingales, changes of probabilities, and smoothness of finely harmonic maps
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