Vincent Thilliez (1996)
Annales Polonici Mathematici
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Considering jets, or functions, belonging to some strongly non-quasianalytic Carleman class on compact subsets of , we extend them to the whole space with a loss of Carleman regularity. This loss is related to geometric conditions refining Łojasiewicz’s “regular separation” or Whitney’s “property (P)”.
Jean-Marc Delort (2004-2005)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
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Philippe Rambour, Abdellatif Seghier (2012)
Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques
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Cet article présente trois résultats distincts. Dans une première partie nous donnons l’asymptotique quand tend vers l’infini des coefficients des polynômes orthogonaux de degré associés au poids , où est une fonction strictement positive suffisamment régulière et . Nous en déduisons l’asymptotique des éléments de l’inverse de la matrice de Toeplitz au moyen d’un noyau intégral Nous prolongeons ensuite un résultat de A. Böttcher et H. Windom relatif à l’asymptotique de la...
D. D'Acunto (2000)
Annales Polonici Mathematici
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We prove that the set of asymptotic critical values of a function definable in an o-minimal structure is finite, even if the structure is not polynomially bounded. As a consequence, the function is a locally trivial fibration over the complement of this set.
Bernard Host (2004-2005)
Séminaire Bourbaki
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Récemment, B. Green et T. Tao ont montré que : répondant ainsi à une question ancienne à la formulation particulièrement simple. La démonstration n’utilise aucune des méthodes “transcendantes” ni aucun des grands théorèmes de la théorie analytique des nombres. Elle est écrite dans un proche de celui de la théorie ergodique, en particulier de celui de la preuve par Furstenberg du théorème de Szemerédi, mais elle n’utilise aucun théorème provenant de cette théorie. La méthode peut ainsi...
Martin Weimann (2007)
Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques
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On utilise le calcul résiduel pour un calcul effectif de la trace d’une forme méromorphe sur une hypersurface analytique permettant d’obtenir une caractérisation des formes traces. En conséquence, une version plus forte du théorème d’Abel-inverse global que celle donnée dans [] est prouvée : le courant est algébrique si et seulement si sa transformée d’Abel est rationnelle en les variables ne correspondant pas à la pente. La preuve s’appuie sur des mécanismes algébriques d’inversion...
Stéphane Fischler (2002-2003)
Séminaire Bourbaki
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Les valeurs aux entiers pairs (strictement positifs) de la fonction de Riemann sont transcendantes, car ce sont des multiples rationnels de puissances de . En revanche, on sait très peu de choses sur la nature arithmétique des , pour entier. Apéry a démontré en 1978 que est irrationnel. Rivoal a prouvé en 2000 qu’une infinité de sont irrationnels, mais sans pouvoir en exhiber aucun autre que . Il existe plusieurs points de vue sur la preuve d’Apéry ; celui des séries hypergéométriques...