Partitions sans petites parts (II)

Élie Mosaki

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Evaluation effective du nombre d'entiers n tels que φ(n) ≤ x

A. Smati (1992)

Acta Arithmetica

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Développement asymptotique de la somme des inverses d’une fonction arithmétique

Hacène Belbachir, Farid Bencherif (2009)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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La somme des puissances des inverses de $π (n)$ , $π (x)$ désignant le nombre de nombres premiers n’excédant pas $x$ , a fait l’objet de nombreux travaux. Nous généralisons, dans cet article, les formules asymptotiques obtenues par ces auteurs à toute une classe de fonctions arithmétiques.

Problème de Lehmer sur $𝔾_{m}$ et méthode des pentes

Nicolas Ratazzi (2007)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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Soit $h$ la hauteur logarithmique absolue de Weil sur ${\bar{ℚ}}^{\times}$ . En utilisant l’inégalité des pentes de J.-B. Bost, nous donnons dans cet article une preuve du résultat suivant dû à Dobrowolski : il existe une constante $c > 0$ telle que $\forall x \in 𝔾_{m} (\bar{ℚ}) ∖ μ_{\infty} h (x) \geq \frac{c}{D} {(\frac{log log 3 D}{log 2 D})}^{3},$ avec $D = [ℚ (x) : ℚ]$ et où $μ_{\infty}$ représente le groupe des racines de l’unité.

Nouveaux résultats sur les petites perturbations d’équations d’évolutions aléatoires

Lyliane Irène Rajaonarison, Toussaint Joseph Rabeherimanana (2012)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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Dans cet article, nous étudions les résultats de grandes déviations associés au couple $(X^{ε}, ν^{ε})$ , solution de l’E.D.S. interprétée au sens d’Itô : $d X_{t}^{ε} = \sqrt{ε} σ_{ν^{ε} (t)} (X_{t}^{ε}) d W_{t} + b_{ν^{ε} (t)} (X_{t}^{ε}) d t; X_{0}^{ε} = x \in ℝ^{d}$ avec des conditions assez générales sur les coefficients et dans les deux cas suivants : Premier cas : $ν^{ε}$ est indépendant du mouvement brownien $W$ et satisfait à un principe de grandes déviations ; Deuxième cas : $ν^{ε}$ est...

Fonction zêta d’Epstein et dilogarithme de Bloch-Wigner

Marie José Bertin (2011)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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Nous exprimons certaines séries d’Epstein normalisées en $s = 2$ comme combinaisons linéaires de dilogarithmes de Bloch-Wigner en des nombres algébriques des corps $ℚ (\sqrt{Δ})$ pour les discriminants $Δ$ associés à la forme quadratique.

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Développement asymptotique de la somme des inverses d’une fonction arithmétique

Problème de Lehmer sur 𝔾 m et méthode des pentes

Nouveaux résultats sur les petites perturbations d’équations d’évolutions aléatoires

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