Displaying similar documents to “Le compactifié de Martin d’un domaine Lipschitzien borné dans R n

Principe de Harnack à la frontière et théorème de Fatou pour un opérateur elliptique dans un domaine lipschitzien

Alano Ancona (1978)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

L’article étudie le compactifié de Martin d’un domaine lipschitzien Ω relativement à un opérateur elliptique à coefficients hödériens L  ; on étend aux fonctions L -harmoniques et aux fonctions L -harmoniques adjointes sur Ω une estimation de L -Carleson pour le cas L = Δ , puis on établit un “principe de Harnack à la frontière” comparant l’allure à la frontière de fonctions L -harmoniques 0 sur Ω . Conséquences : Q Ω , et normalisée en A 0 Ω  ; un théorème de type Fatou-Doob sur l’existence de limites...

Une propriété de la compactification de Martin d'un domaine euclidien

Alano Ancona (1979)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Si B est une boule ouverte contenue dans le domaine euclidien Ω , tout filtre sur B , tendant non tangentiellement vers un point de Ω B , converge vers un point minimal dans le compactifié de Martin de Ω . On donne une application, et une variante dans le cas plan, et on termine par un contre-exemple apportant une solution négative à un problème de R.S. Martin. L’idée générale de l’article est d’établir des variantes des inégalités de Harnack pour déterminer la frontière de Martin du domaine. ...

Limites angulaires et limites fines

Marcel Brelot, J. L. Doob (1963)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On connaît le théorème de Fatou sur les limites angulaires à la frontière d’une fonction harmonique > 0 dans une boule (étendu par Doob à un quotient de telles fonctions) et l’amélioration par Calderón-Carleson affaiblissant les hypothèses en supposant la fonction seulement bornée dans un sens sur des domaines angulaires de Stolz. On connaissait aussi les résultats généraux de Naïm-Doob sur les limites “fines” à la frontière de Martin d’un quotient de deux fonctions harmoniques > 0 . Le présent...

Espaces et lignes de Green

Marcel Brelot, Gustave Choquet (1951)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Les auteurs reprennent deux notes aux C.R. étudiant (en s’inspirant du cas plan simplement connexe traité par Evans) les lignes de Green (trajectoires orthogonales des lignes ou surfaces G p ( M ) = C te ) et certaines applications. Mais au lieu de se placer dans l’espace euclidien à τ 2 dim , ils font la théorie dans des espaces E plus généraux, comprenant les surfaces classiques de Riemann, des variétés analogues non orientables et les espaces localement euclidiens à τ dim . On examine surtout parmi ces espaces...

Étude et extensions du principe de Dirichlet

Marcel Brelot (1954)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Le principe de Dirichlet est modernisé en utilisant la théorie indépendante du problème de Dirichlet. On se place dans les “espaces de Green” à τ 2 dim. (comprenant en particulier les surfaces de Riemann hyperboliques) et on utilise les fonctions ( B L D ) que Deny a introduites à partir des fonctions dites ( B L ) et dont les classes d’équivalence forment un espace de Hilbert (où la norme est la racine carrée de l’intégrale de Dirichlet). Mais le point le plus important est dans l’expression...