Displaying similar documents to “Sur la nature arithmétique des valeurs de fonctions modulaires”

Approximation simultanée par des nombres algébriques

Yann Bugeaud (2003)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Nous étudions l'approximation simultanée de nombres complexes transcendants par des nombres algébriques de degré borné. Nous montrons que deux nombres qui ne sont pas simultanément bien approchables sont tous deux très bien approchables par des nombres algébriques de degré borné.

Utilisation de la conjugaison complexe dans l’étude de la transcendance de valeurs de la fonction exponentielle usuelle

Guy Diaz (2004)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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Ce texte illustre l’usage que l’on peut faire de la conjugaison complexe en transcendance. Il montre aussi que la dérivation et le principe du maximum ne sont pas toujours des outils indispensables dans les preuves de transcendance. Ces deux constatations mises côte a côte permettront peut être de traiter quelques cas particuliers de la conjecture de Schanuel.

Sur l'approximation algébrique en degré de transcendance un

Michel Laurent, Damien Roy (1999)

Annales de l'institut Fourier

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Soient 𝒞 une courbe algébrique affine de ℂ m définie sur ℚ , et θ _ un point de 𝒞 qui n’est pas algébrique. On démontre l’existence d’une infinité de “bonnes” approximations de θ _ par des points algébriques de 𝒞 de degré et taille bornés, les majorants du degré et de la taille étant choisis à l’intérieur de suites satisfaisant certaines conditions de croissance modérée. On établit aussi une minoration du degré de ces bonnes approximations, raffinant ainsi un résultat de Wirsing. Comme corollaire,...

Transcendance et fonctions modulaires

François Gramain (1999)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Cette rédaction contient l'exposé fait aux Journées Arithmétiques 97 et une annexe concernant la méthode de Mahler. Le début de l'exposé présente les notions mises en jeu dans le cœur du sujet (courbes elliptiques et formes modulaires). Pour un traitement complet de ces notions on peut se référer à [Ser], [Lan1] et [Lan2]. Une preuve complète du théorème de Yuri Nesterenko se trouve, en dehors de l'article original ([Nes1] pour l'annonce et [Nes2] pour les démonstrations), dans les exposés...