Displaying similar documents to “Plongements quasiisométriques du groupe de Heisenberg dans L p , d’après Cheeger, Kleiner, Lee, Naor”

Gradient horizontal de fonctions polynomiales

Si Tiep Dinh, Krzysztof Kurdyka, Patrice Orro (2009)

Annales de l’institut Fourier

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Nous étudions les trajectoires du gradient sous-riemannien (appellé horizontal) de fonctions polynômes. Dans ce cadre l’inégalité de Łojasiewicz n’est pas valide et une trajectoire du gradient horizontal peut être de longueur infinie, et peut même s’accumuler sur une courbe fermée. Nous montrons que ces comportement sont exceptionnels ; et que, pour une fonction générique les trajectoires de son gradient horizontal ont des propriétés similaires au cas du gradient riemannien. Pour obtenir...

Le module dendriforme sur le groupe cyclique

Frédéric Chapoton (2008)

Annales de l’institut Fourier

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La structure d’opérade anticyclique de l’opérade dendriforme donne en particulier une matrice d’ordre n agissant sur l’espace engendré par les arbres binaires plans à n feuilles. On calcule le polynôme caractéristique de cette matrice. On propose aussi une conjecture compatible pour le polynôme caractéristique de la transformation de Coxeter du poset de Tamari, qui est essentiellement une racine carrée de cette matrice.

Pincement de la première valeur propre du laplacien pour les hypersurfaces et rigidité

Julien Roth (2007-2008)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

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Robert C. Reilly a obtenu des majorations de la première valeur propre du laplacien pour les hypersurfaces de l’espace euclidien. De plus, il a montré que le cas d’égalité dans ces majorations est atteint uniquement pour les sphères géodésiques. Dans cet exposé, nous nous intéressons au problème de pincement pour ces majorations. Nous montrons que si le cas d’égalité est presque atteint, alors l’hypersurface est proche d’une sphère, en un sens que nous préciserons. Nous déduisons ensuite...

Contraction par Frobenius de G -modules

Michel Gros, Masaharu Kaneda (2011)

Annales de l’institut Fourier

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Soit G un groupe algébrique semi-simple simplement connexe défini sur un corps algébriquement clos 𝕜 de caractéristique positive. Nous donnons une nouvelle preuve de l’existence d’un scindage de Frobenius de la variété des drapeaux de G ainsi que de la nature G -équivariante de celui-ci. L’outil principal est un scindage de l’endomorphisme de Frobenius défini sur toute l’algèbre des distributions de G qui permet de « détordre » la structure des G -modules.

Approche visqueuse de solutions discontinues de systèmes hyperboliques semilinéaires

Franck Sueur (2006)

Annales de l’institut Fourier

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On s’intéresse à des systèmes symétriques hyperboliques multidimensionnels en présence d’une semilinéarité. Il est bien connu que ces systèmes admettent des solutions discontinues, régulières de part et d’autre d’une hypersurface lisse caractéristique de multiplicité constante. Une telle solution u 0 étant donnée, on montre que u 0 est limite quand ε → 0 de solutions ( u ε ) ε ∈ ] 0 , 1 ] du système perturbé par une viscosité de taille ε . La preuve utilise un problème mixte parabolique et des développements de...