Minimalité des courbes sous-canoniques

Mireille Martin-Deschamps

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Sur l’espace de modules des faisceaux semi stables de rang 2, de classes de Chern (0,3) sur $ℙ_{2}$

K. Hulek, Joseph Le Potier (1989)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

L’espace de modules $M = M (0, 3)$ des faisceaux semi-stables de rang 2, de classes de Chern (0,3) sur le plan projectif $ℙ_{2}$ est une variété projective irréductible et lisse de dimension 9. Dans $M$ , les points qui ne proviennent pas d’un faisceau localement libre constituent une hypersurface $\partial M$ . Dans cet article, nous montrons que toute surface complété de $M$ rencontre la frontière $\partial M$ , autrement dit qu’il n’existe pas de famille de fibrés vectoriels paramétrée par une surface complète de $M$ . La démonstration...

Prolongement de faisceaux analytiques cohérents

Jean-Pierre Serre (1966)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soit $X$ un espace analytique complexe normal, soit $S$ un sous-ensemble analytique fermé de $X$ , de codimension $\geq 2$ , et soit $F$ un faisceau analytique cohérent sans torsion sur $X - S$ . On démontre l’équivalence des trois propriétés suivantes : (i) L’image directe de $F$ par l’injection $X - S \to X$ est un faisceau cohérent sur $X$ . (ii) Il existe un faisceau analytique cohérent sur $X$ qui prolonge $F$ . (iii) Pour tout $s \in S$ , il existe un voisinage ouvert $U$ de $s$ tel que la restriction...

Sections du fibré déterminant sur l'espace de modules des faisceaux semi-stables de rang 2 sur le plan projectif

Gentiana Danila (2000)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

La conjecture de “dualité étrange” de Le Potier donne un isomorphisme entre l’espace des sections du fibré déterminant sur deux espaces de modules différents de faisceaux semi-stables sur le plan projectif $ℙ_{2}$ . Si on considère deux classes orthogonales $c, u$ dans l’algèbre de Grothendieck $K (ℙ_{2})$ telles que $c$ est de rang strictement positif et $u$ est de rang zéro, on note $M_{c}$ et $M_{u}$ les espaces de modules de faisceaux semi-stables de classe $c$ , respectivement $u$ , sur $ℙ_{2}$ . Il existe sur $M_{c}$ (resp. $M_{u}$ ) un fibré...

Variétés de modules alternatives

Jean-Marc Drezet (1999)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soit $X$ une variété algébrique projective lisse irréductible. On appelle de faisceaux sur $X$ une famille $ℱ$ de faisceaux cohérents sur $X$ paramétrée par une variété intègre $M$ , possédant les propriétés suivantes : $ℱ$ est plate sur $M$ ; pour tous $x, y \in M$ distincts, les faisceaux $ℱ_{x}$ et $ℱ_{y}$ sur $X$ ne sont pas isomorphes et $ℱ$ est une déformation complète de $ℱ_{x}$ ; enfin $ℱ$ possède une propriété universelle locale évidente. On a aussi la notion de variété de modules fins , où $ℱ$ est remplacée par une famille $(ℱ_{i}), ℱ_{i}$ ...

$D^{†} (\infty)$ -affinité des schémas projectifs

Christine Huyghe (1998)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soient $V$ un anneau de valuation discrète complet, d’inégales caractéristiques $(0, p)$ , et $𝒳$ un schéma formel projectif et lisse sur le spectre formel de $V$ . Soit $𝒵$ un diviseur ample sur $𝒳$ et $𝒰$ l’ouvert affine complémentaire du diviseur. Dans cette situation, P. Berthelot a construit sur $𝒳$ un anneau d’opérateurs différentiels arithmétiques, à coefficients surconvergents le long de $𝒵$ , noté $D^{†} (\infty)$ . Nous montrons ici que $𝒳$ est $D^{†} (\infty)$ -affine. Ce résultat renforce l’intuition que la catégorie des $D^{†} (\infty)$ -modules...

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Sur l’espace de modules des faisceaux semi stables de rang 2, de classes de Chern (0,3) sur ℙ 2

Prolongement de faisceaux analytiques cohérents

Sections du fibré déterminant sur l'espace de modules des faisceaux semi-stables de rang 2 sur le plan projectif

Variétés de modules alternatives

D † ( ∞ ) -affinité des schémas projectifs

Sur l’espace de modules des faisceaux semi stables de rang 2, de classes de Chern (0,3) sur $ℙ_{2}$

$D^{†} (\infty)$ -affinité des schémas projectifs