Displaying similar documents to “Volume et courbure totale pour les hypersurfaces de l'espace euclidien”

Une borne inférieure pour le volume d'une variété riemannienne en fonction du rayon d'injectivité

Marcel Berger (1980)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On démontre que si le rayon d’injectivité d’une variété riemannienne compacte est égal à i , alors le volume de cette variété est supérieur ou égal à celui de la sphère de même dimension et de courbure sectionnelle constante et égale à π 2 i - 2 . L’égalité ne peut se produire que pour cette sphère précise.

Approximation pondérée sur une sous-variété totalement réelle de 𝐂 n

Jean-Pierre Ferrier, Nessim Sibony (1976)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soit Σ une sous-variété de C n , de classe C et totalement réelle. Si w est une fonction continue strictement positive sur Σ , on désigne par C w ( Σ ) l’espace des fonctions f continues sur Σ telles que w | f | tend vers zéro à l’infini. On munit cet espace de la norme f = sup x Σ w ( x ) | f ( x ) | et on suppose qu’il contient les polynômes. Sous des hypothèses de nature géométrique sur Σ , on donne des conditions suffisantes pour l’approximation des fonctions de C w ( Σ ) par des fonctions holomorphes au voisinage de Σ ou par des polynômes. ...

Les variétés riemanniennes de dimension quatre 4 / 19 pincées

Marina Ville (1989)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Nous montrons qu’une variété riemannienne de dimension 4 orientable dont la courbure sectionnelle est 4/19-pincée est homéomorphe à la sphère S 4 ou au projectif P 2 . La preuve utilise une inégalité entre les nombres caractéristiques qui découle d’estimées sur le tenseur de courbure.

Approximation de fonctions holomorphes d'un nombre infini de variables

László Lempert (1999)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soit X un espace de Banach complexe, et notons B ( R ) X la boule de rayon R centrée en 0 . On considère le problème d’approximation suivant: étant donnés 0 < r < R , ϵ > 0 et une fonction f holomorphe dans B ( R ) , existe-t-il toujours une fonction g , holomorphe dans X , telle que | f - g | < ϵ sur B ( r ) ? On démontre que c’est bien le cas si X est l’espace l 1 des suites sommables.

Racines de fonctions différentiables

Pierre Lengyel (1975)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Nous précisons la classe de différentiabilité de f α f désigne une fonction positive de classe C p , p -plate sur l’ensemble de ses zéros, et α un réel, 0 < α < 1  ; de plus, nous étudions l’existence locale d’une racine p -ième de classe C , pour une fonction de classe C admettant une racine p -ième formelle en chaque point.