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Complexité des boréliens à coupes dénombrables

Dominique Lecomte (2000)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Nous donnons, pour chaque niveau de complexité Γ, une caractérisation du type "test d'Hurewicz" des boréliens d'un produit de deux espaces polonais ayant toutes leurs coupes dénombrables ne pouvant pas être rendus Γ par changement des deux topologies polonaises.

Classes de Wadge potentielles et théorèmes d'uniformisation partielle

Dominique Lecomte (1993)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

On cherche à donner une construction aussi simple que possible d'un borélien donné d'un produit de deux espaces polonais. D'où l'introduction de la notion de classe de Wadge potentielle. On étudie notamment ce que signifie "ne pas être potentiellement fermé", en montrant des résultats de type Hurewicz. Ceci nous amène naturellement à des théorèmes d'uniformisation partielle, sur des parties "grosses", au sens du cardinal ou de la catégorie.