Displaying similar documents to “Suites de flots de Ricci en dimension 3 et applications”

Pincement de la première valeur propre du laplacien pour les hypersurfaces et rigidité

Julien Roth (2007-2008)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

Similarity:

Robert C. Reilly a obtenu des majorations de la première valeur propre du laplacien pour les hypersurfaces de l’espace euclidien. De plus, il a montré que le cas d’égalité dans ces majorations est atteint uniquement pour les sphères géodésiques. Dans cet exposé, nous nous intéressons au problème de pincement pour ces majorations. Nous montrons que si le cas d’égalité est presque atteint, alors l’hypersurface est proche d’une sphère, en un sens que nous préciserons. Nous déduisons ensuite...

Gradient horizontal de fonctions polynomiales

Si Tiep Dinh, Krzysztof Kurdyka, Patrice Orro (2009)

Annales de l’institut Fourier

Similarity:

Nous étudions les trajectoires du gradient sous-riemannien (appellé horizontal) de fonctions polynômes. Dans ce cadre l’inégalité de Łojasiewicz n’est pas valide et une trajectoire du gradient horizontal peut être de longueur infinie, et peut même s’accumuler sur une courbe fermée. Nous montrons que ces comportement sont exceptionnels ; et que, pour une fonction générique les trajectoires de son gradient horizontal ont des propriétés similaires au cas du gradient riemannien. Pour obtenir...

Transport de mesure et courbures de Ricci synthétiques dans le groupe de Heisenberg

Nicolas Juillet (2006-2007)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

Similarity:

Dans ces notes il sera expliqué que la propriété M C P ( 0 , 5 ) est vérifiée par le groupe de Heisenberg ℍ 1 muni de la distance de Carnot-Carathéodory et de la mesure de Lebesgue. Cette propriété correspond pour les espaces métriques mesurés à une courbure de Ricci positive. Comme application, les mesures interpolées par transport de mesure sont absolument continues. En revanche, la courbure-dimension C D ( 0 , N ) , une autre courbure de Ricci synthétique adaptée aux espaces métriques mesurés est fausse pour...

Effondrement, spectre et propriétés diophantiennes des flots riemanniens

Pierre Jammes (2010)

Annales de l’institut Fourier

Similarity:

On étudie le comportement des premières valeurs propres du laplacien agissant sur les formes différentielles lors d’un effondrement adiabatique d’un flot riemannien ℱ sur une variété compacte M . Le nombre de petites valeurs propres peut alors se calculer en fonction de la cohomologie basique de ℱ , et on donne des critères spectraux pour l’annulation des classes d’Álvarez et d’Euler du flot. En outre, on définit un invariant de nature diophantienne du flot qui est lié au comportement...