Displaying similar documents to “Acat invariant of quasi-commutative algebras. (L'invariant Acat des algèbres quasi-commutatives.)”

Lemme fondamental et endoscopie, une approche géométrique

Jean-François Dat (2004-2005)

Séminaire Bourbaki

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Le “principe de fonctorialité”, conjecturé par Langlands à la fin des années 60, est un moyen remarquablement synthétique d’unifier et exprimer certains liens profonds entre formes automorphes, arithmétique et géométrie algébrique. Son apparente simplicité contraste fortement avec la difficulté des techniques utilisées pour l’aborder. Parmi celles-ci, la stabilisation de la formule des traces d’Arthur–Selberg bute depuis 25 ans sur une conjecture d’analyse harmonique sur des groupes...

Une résolution injective des puissances symétriques tordues

Alain Troesch (2005)

Annales de l’institut Fourier

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Dans cet article, on construit une résolution injective explicite des puissances symétriques tordues S * ( j ) dans la catégorie des foncteurs strictement polynomiaux. Cette construction généralise à toute caractéristique la construction donnée par Friedlander et Suslin en caractéristique 2.

Compactification de l’espace des modules des variétés abéliennes principalement polarisées

Michel Brion (2005-2006)

Séminaire Bourbaki

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Les variétés abéliennes principalement polarisées admettent un espace des modules grossier qu’on sait compactifier de plusieurs façons (compactification de Satake, compactifications toroïdales). Cependant, le problème s’est posé de construire une compactification “modulaire”en termes d’objets géométriques qui permettent de décrire les points du bord. On souhaite aussi compactifier l’application de Torelli qui à chaque courbe algébrique, projective et lisse, associe sa jacobienne. L’exposé...

États quasi-libres libres et facteurs de type III

Stefaan Vaes (2003-2004)

Séminaire Bourbaki

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Les états quasi-libres sur l’algèbre des relations d’anticommutation canoniques donnent lieu à des représentations qui engendrent les facteurs moyennables d’Araki et Woods. Dans le cadre des probabilités libres de Voiculescu, Shlyakhtenko a trouvé un analogue libre de ces facteurs Araki-Woods. La construction de Shlyakhtenko part d’un groupe à un paramètre de transformations orthogonales d’un espace de Hilbert réel. Les facteurs associés fournissent une richesse de nouveaux exemples...

Catégories dérivées et géométrie birationnelle

Raphaël Rouquier (2004-2005)

Séminaire Bourbaki

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À l’origine conçue comme un outil technique, la catégorie dérivée des faisceaux cohérents d’une variété algébrique est apparue lors de ces dix dernières années comme un invariant important dans l’étude birationnelle des variétés algébriques. Des problèmes d’invariance birationnelle et de minimisation de la catégorie dérivée sont apparus, inspirés par la conjecture homologique de symétrie miroir de Kontsevich et le programme de Mori de modèles minimaux pour les variétés algébriques. Nous...