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Infinitely many solutions for a class of semilinear elliptic equations in R N

Francesca Alessio, Paolo Caldiroli, Piero Montecchiari (2001)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Si considera una classe di equazioni ellittiche semilineari su R N della forma - Δ ⁢ u + u = a ⁢ x ⁢ u p - 1 ⁢ u con p > 1 sottocritico (o con nonlinearità più generali) e a ⁢ x funzione limitata. In questo articolo viene presentato un risultato di genericità sull'esistenza di infinite soluzioni, rispetto alla classe di coefficienti a ⁢ x limitati su R N e non negativi all'infinito.

Approximative sequences and almost homoclinic solutions for a class of second order perturbed Hamiltonian systems

Marek Izydorek, Joanna Janczewska (2014)

Banach Center Publications

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In this work we will consider a class of second order perturbed Hamiltonian systems of the form q ̈ + V q ( t , q ) = f ( t ) , where t ∈ ℝ, q ∈ ℝⁿ, with a superquadratic growth condition on a time periodic potential V: ℝ × ℝⁿ → ℝ and a small aperiodic forcing term f: ℝ → ℝⁿ. To get an almost homoclinic solution we approximate the original system by time periodic ones with larger and larger time periods. These approximative systems admit periodic solutions, and an almost homoclinic solution for the original system...

Multiple periodic solutions for Hamiltonian systems with singular potential

Addolorata Salvatore (1992)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

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In this Note we prove the existence of infinitely many periodic solutions of prescribed period for a Hamiltonian system with a singular potential.