Complément à : «Sur l’approximation de par des nombres algébriques particuliers»
G. Diaz (1991)
Compositio Mathematica
Similarity:
G. Diaz (1991)
Compositio Mathematica
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Patrice Philippon (1994)
Annales de l'institut Fourier
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Nous complétons l’interprétation géométrique de [P2]1991:726;1401792m:11061 pour les hauteurs locales archimédiennes et les distances projectives de [P1]88h11048. On montre comment ceci conduit à une taille (telle que définie dans [P3]) sur les anneaux de coordonnées de variétés projectives. On définit aussi des notions de et pour les extensions de type fini de .
Mohammed Ably (2000)
Annales de l'institut Fourier
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Nous obtenons une minoration d’une forme linéaire de logarithmes elliptiques de points algébriques d’une courbe elliptique à multiplication complexe définie sur . Cette minoration est optimale (à constante près) en la hauteur de la forme linéaire considérée.
Michel Waldschmidt (1975-1976)
Séminaire Bourbaki
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Guy Diaz (1990)
Compositio Mathematica
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Patrice Philippon (1995)
Journal de théorie des nombres de Bordeaux
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Michel Waldschmidt (1991)
Journal de théorie des nombres de Bordeaux
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Depuis un peu plus de vingt ans, la recherche de minorations de combinaisons linéaires de logarithmes de nombres algébriques avec des coefficients algébriques a fait l'objet de nombreux travaux. Dès que le nombre de logarithmes dépasse 2, toutes les démonstrations utilisées jusqu'à présent reposaient sur la méthode de Baker. Nous proposons ici d'autres méthodes.
Yuri Bilu, Yann Bugeaud (2000)
Journal de théorie des nombres de Bordeaux
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Nous montrons que l’inégalité de Liouville-Baker-Feldman est une conséquence facile d’une minoration de formes linéaires en deux logarithmes.