Division et extension dans des classes de Carleman de fonctions holomorphes

Vincent Thilliez

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Inégalités pour l’opérateur intégral fractionnaire sur différents espaces métriques mesurés

David Mascré (2011)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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Le but de cet article est d’étendre les résultats classiques (inégalité de Hardy-Littlewood-Sobolev, inégalité de Hedberg) sur l’intégrale fractionnaire à deux types différents d’espaces métriques mesurés : les espaces métriques mesurés à mesure doublante d’une part, les espaces métriques mesurés à croissance polynomiale du volume d’autre part. Les deux résultats principaux que nous obtenons sont les suivants : Etant donné $(X, ρ, μ)$ un espace métrique mesuré de type homogène, étant...

Stabilité des systèmes à commutations du plan

Ugo Boscain, Grégoire Charlot, Mario Sigalotti (2009-2010)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

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Soient $X$ et $Y$ deux champs de vecteurs lisses sur $ℝ^{2}$ globalement asymptotiquement stables à l’origine. Nous donnons des conditions nécessaires et des conditions suffisantes sur la topologie de l’ensemble des points où $X$ et $Y$ sont parallèles pour pouvoir assurer la stabilité asymptotique globale du système contrôlé non linéaire non autonome $\dot{q} (t) = u (t) X (q (t)) + (1 - u (t)) Y (q (t))$ où le contrôle $u$ est une fonction mesurable arbitraire de $[0, + \infty [$ dans ${0, 1}$ . Les conditions données ne nécessitent aucune intégration...

Sur le développement en fraction continue d’une généralisation de la cubique de Baum et Sweet

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Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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En 1976, Baum et Sweet ont donné le premier exemple d’une série formelle algébrique de degré $3$ sur $𝔽_{2} (T)$ ayant un développement en fraction continue dont les quotients partiels sont tous des polynômes en $T$ de degré $1$ ou $2$ . Cette série formelle est l’unique solution dans le corps $𝔽_{2} ((T^{- 1}))$ de l’équation $T X^{3} + X - T = 0$ . En 1986, Mills et Robbins ont décrit un algorithme permettant de calculer le développement en fraction continue de la série de Baum et Sweet. Dans cet article, nous considérons les...

Sur la 2-cohomologie non abélienne des modèles réguliers des anneaux locaux henséliens

Jean-Claude Douai (2009)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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Champs de vecteurs et formes différentielles sur une variété des points proches

Basile Guy Richard Bossoto, Eugène Okassa (2008)

Archivum Mathematicum

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Let $M$ be a smooth manifold, $A$ a local algebra in sense of André Weil, $M^{A}$ the manifold of near points on $M$ of kind $A$ and $𝔛 (M^{A})$ the module of vector fields on $M^{A}$ . We give a new definition of vector fields on $M^{A}$ and we show that $𝔛 (M^{A})$ is a Lie algebra over $A$ . We study the cohomology of $A$ -differential forms. Résumé. On considère $M$ une variété différentielle, $A$ une algèbre locale au sens d’André Weil, $M^{A}$ la variété des points proches de $M$ d’espèce $A$ et $𝔛 (M^{A})$ le module des champs de vecteurs sur $M^{A}$ . On donne...