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Problème de Lehmer sur 𝔾 m et méthode des pentes

Nicolas Ratazzi (2007)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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Soit h la hauteur logarithmique absolue de Weil sur ¯ × . En utilisant l’inégalité des pentes de J.-B. Bost, nous donnons dans cet article une preuve du résultat suivant dû à Dobrowolski : il existe une constante c > 0 telle que x 𝔾 m ( ¯ ) μ h ( x ) c D log log 3 D log 2 D 3 , avec D = [ ( x ) : ] et où μ représente le groupe des racines de l’unité.

Généralisation des critères pour l’indépendance linéaire de Nesterenko, Amoroso, Colmez, Fischler et Zudilin

Amarisa Chantanasiri (2012)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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Deux méthodes différentes permettent de démontrer un critère pour l’indépendance linéaire dû à Yu.V. Nesterenko. Nous développons d’abord la méthode initiale de Nesterenko, simplifiée par F. Amoroso et P. Colmez, pour obtenir des critères plus précis que ceux établis jusqu’à maintenant, valables pour des familles finies de nombres complexes ou d’éléments de p . Nous reprenons ensuite l’approche différente de Fischler et Zudilin que nous avions utilisée dans un article précédent,...

Sur deux espaces de fonctions non dérivables

Robert Cauty (1992)

Fundamenta Mathematicae

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Let D (resp. D*) be the subspace of C = C([0,1], R) consisting of differentiable functions (resp. of functions differentiable at the one point at least). We give topological characterizations of the pairs (C, D) and (C, D*) and use them to give some examples of spaces homeomorphic to CDor to CD*.

Solutions à ε près de systèmes d’équations aux dérivées partielles non linéaires de type mixte posés sur des ouverts non bornés

Jean-Claude Jolly (2003)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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La résolution d’un système d’EDP non linéaires, de type mixte et sous contraintes, est étudiée dans des ouverts non bornés. Le cas considéré est celui d’un modèle d’écoulement transsonique avec condition d’entropie. Le problème est ramené à l’annulation d’une fonctionnelle positive pénalisée, dans un cadre hilbertien. Des solutions généralisées à ε près sont obtenues par encadrement de la borne inférieure de la fonctionnelle. Si les contraintes sont omises et sous certaines hypothèses,...