Les opérateurs semi-Fredholm sur des espaces de Hilbert non séparables

Haïkel Skihri

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Remarques sur la structure interne des composantes connexes semi-Fredholm

Mostafa Mbekhta (1994)

Studia Mathematica

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Soit C(X,Y) l’ensemble des opérateurs fermés à domaines denses dans l’espace de Banach X à valeurs dans l’espace de Banach Y, muni de la métrique du gap. Soit $F_{n} = T \in C (X, Y) : T s e m i - F r e d h o l m a v e c i n d (T) = n$ et $C_{n, m} = T \in F_{n} : α (T) = n + m$ , où α (T) est la dimension du noyau de T. Nous montrons que $⋃_{m = 0}^{j} C_{n, m}$ est un ouvert de $F_{n}$ (et donc ouvert dans C(X,Y)) et que $C_{n, m}$ est dense dans $⋃_{j \geq m} C_{n, j}$ . Nous déduisons quelques résultats de densités. A la fin de se travail nous donnons un exemple d’espace de Banach X tel que, d’une part, $F_{n}$ n’est pas connexe dans B(X) et d’autre part, l’ensemble...

Invariants d'un sous-groupe unipotent maximal d'un groupe semi-simple

Michel Brion (1983)

Annales de l'institut Fourier

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Soit $G$ un groupe algébrique semi-simple complexe, $U$ un sous-groupe unipotent maximal de $G$ , $T$ un tore maximal de $G$ normalisant $U$ . Si $V$ est un $G$ -module rationnel de dimension finie, alors $G$ opère sur l’algèbre $C [V]$ des fonctions polynomiales sur $V$ ; la structure de $G$ -module de $C [V]$ est décrite par la $T$ -algèbre $C [V]^{U}$ des $U$ -invariants de $C [V]$ . Cette algèbre est de type fini et multigraduée (par le degré de $C [V]$ et le poids par rapport à $T$ ). On donne une formule intégrale pour la série de Poincaré de cette...

Estimations de la dimension inférieure et de la dimension supérieure des mesures

Yanick Heurteaux (1998)

Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques

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Cohomologie de Galois et cohomologie des variétés algébriques réelles ; applications aux surfaces rationnelles

R. Silhol (1987)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Enveloppes polynomiales d’unions de plans réels dans $ℂ^{n}$

Pascal J. Thomas (1990)

Annales de l'institut Fourier

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En reprenant le travail de Weinstock concernant l’union de deux sous-espaces, nous montrons que $ℂ_{n}$ peut être obtenu comme l’union d’un nombre fini de sous-espaces vectoriels totalement réels maximaux, pour tout $n$ supérieur à un. Ceci contraste avec le cas des droites complexes de $ℂ^{2}$ , dont il faut un ensemble de capacité positive pour que l’enveloppe soit tout l’espace. On étudie aussi le cas des trois plans réels de $ℂ^{2}$ : si les trois unions deux à deux ne sont pas polynomialement convexes,...

Conjecture Jacobienne et opérateurs différentiels

Hyman Bass (1989)

Mémoires de la Société Mathématique de France

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Sur les ensembles de dimension faible

Stefan Mazurkiewicz (1929)

Fundamenta Mathematicae

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Compétition Réaction-Diffusion et comportement asymptotique d’un problème d’obstacle doublement non linéaire

Fahd Karami (2010)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Le but de cet article est l’étude de la compétition Réaction-Diffusion pour un problème de type $β {(w)}_{t} - d_{ε} div a (x, D w) + r_{ε} g (x, β (w)) = f,$ où $a$ est un opérateur de Lerray-Lions, $β$ est une fonction continue croissante et la réaction $g$ est une fonction croissante qui dépend de l’espace $x$ . On suppose que les coefficients de diffusion $d_{ε}$ et de Réaction $r_{ε}$ dépendent du paramètre $ε$ avec $d_{ε}$ et/ou $r_{ε}$ tends vers $+ \infty$ lorsque $ε \to 0$ . Dans le cas où, le coefficient de réaction est très rapide, nous étudions le comportement asymptotique lorsque $t \to \infty$ ...