Sur la propagation de quasi-singularités
Christophe Cheverry (2004-2005)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
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Sur la propagation de quasi-singularités
Équations de champ moyen pour la dynamique quantique d’un grand nombre de particules
Patrick Gérard (2003-2004)
Séminaire Bourbaki
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L’objet de cet exposé est de montrer comment l’évolution de Schrödinger pour le problème à corps quantique est approchée, lorsque tend vers l’infini, dans un régime convenable, par une évolution non-linéaire en dimension trois d’espace. On traitera le cas des bosons, qui conduit à l’équation de Schrödinger-Poisson, et celui des fermions, qui débouche sur le système de Hartree-Fock.
Propagation des mesures de Wigner à travers un croisement de codimension 1 dégénéré
Clotilde Fermanian Kammerer (2007-2008)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
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Sur le caractère bien posé des équations de Schrödinger non linéaires
Patrick Gérard (2005-2006)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
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Presque orthogonalité de produits de fonctions propres et existence en temps grand pour les équations de Klein-Gordon semi-linéaires sur les variétés de Zoll
Jean-Marc Delort (2004-2005)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
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Inégalités de Strichartz et équations d’ondes quasilinéaires
Hajer Bahouri, Jean-Yves Chemin (1997-1998)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
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Dans ce texte, notre but est de résoudre des équations d’ondes quasilinéaires pour des données initiales moins régulières que ce qu’impose les méthodes d’énergie. Ceci impose de démontrer des estimées de type Strichartz pour des opérateurs d’ondes à coefficients seulement lipschitziens.