Formes de jacobi et formule de Weber $p$-adique

Abdelmejid Bayad

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Le prolongement $p$ -adique analytique des fonctions $L$ de Rankin

Alexej A. Pančiškin (1981-1982)

Groupe de travail d'analyse ultramétrique

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Sur la théorie de Nevanlinna $p$ -adique

Ha Huy Khoai (1987-1988)

Groupe de travail d'analyse ultramétrique

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Fonctions elliptiques $p$ -adiques et transcendance

Daniel Bertrand (1975-1976)

Groupe de travail d'analyse ultramétrique

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Les fonctions $p$ -adiques $L$ de Dirichlet

Jean Fresnel (1964-1965)

Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres

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Fonctions $L p$ -adiques associées aux formes modulaires paraboliques de $S L_{2} (Z)$

Jacques Vélu (1973-1974)

Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres

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Fonctions $L p$ -adiques d’un corps quadratique imaginaire

Yvette Amice (1975-1976)

Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres

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Estimées pour les valuations $p$ -adiques des valeurs propres des opérateurs de Hecke

Vincent Lafforgue (2011)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Pour les formes automorphes cuspidales sur les corps de fonctions et pour les formes automorphes cuspidales cohomologiques sur les corps de nombres, on donne des estimées pour les valuations $p$ -adiques des valeurs propres des opérateurs de Hecke. Dans le cas des corps de nombres, ces estimées correspondent aux estimées de Katz-Mazur par les conjectures de Langlands.

Formule de Plancherel pour les fonctions de Whittaker sur un groupe réductif $p$ -adique

Patrick Delorme (2013)

Annales de l’institut Fourier

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Nous prouvons la formule de Plancherel pour les fonctions de Whittaker sur un groupe réductif p-adique. Les méthodes sont proches de celles de la preuve de Waldspurger, d’après Harish-Chandra, pour les fonctions lisses sur le groupe. Au delà du résultat, ce travail met en place un cadre qui devrait s’avérer utile pour d’autres formules de Plancherel, notamment pour les espaces symétriques réductifs p-adiques. En particulier, il met en valeur le role des matrices B et de...

Classe de conjugaison du frobenius des variétés abéliennes à réduction ordinaire

Rutger Noot (1995)

Annales de l'institut Fourier

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Soient $X$ une variété abélienne sur un corps de nombres $E$ et $G$ son groupe de Mumford–Tate. Soit $v$ une valuation de $E$ et pour tout nombre premier $ℓ$ tel que $v (ℓ) = 0$ , soit $F_{ℓ} \in G (Q_{ℓ})$ l’automorphisme de Frobenius (géométrique) de la cohomologie étale $ℓ$ -adique de $X$ . On montre que si $X$ a une bonne réduction en $v$ , alors il existe $F \in G (Q)$ tel que, pour tout $ℓ$ , $F_{ℓ}$ soit conjugué à $F$ dans $G (Q_{ℓ})$ . On montre un résultat analogue pour le frobenius de la cohomologie cristalline de la réduction de $X$ modulo $v$ .

Interpolation sur des perturbations d’ensembles produits

Damien Roy (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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On démontre un résultat concernant l’interpolation de fonctions analytiques sur une perturbation d’ensemble produit qui, dans le cas $p$ -adique, répond à une conjecture de P.Robba et, dans le cas complexe, complète des résultats antérieurs de E.Bombieri, S.Lang, D.Masser, J.-C.Moreau et M.Waldschmidt.

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