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Degré d’une extension de 𝐐 p nr sur laquelle J 0 ( N ) est semi-stable

Mohamed Krir (1996)

Annales de l'institut Fourier

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Soit N un entier 1 . Pour un nombre premier p on note Q p nr l’extension maximale non ramifiée de Q p . Supposons que p v divise exactement N . Alors, en utilisant les travaux de Carayol et la théorie du corps de classes local, on détermine une extension E v de Q p nr sur laquelle la jacobienne J 0 de la courbe modulaire de X 0 ( N ) admet une réduction semi-stable, puis on donne une estimation de son degré.

Sur la structure hermitienne de la racine carrée de la codifférente

Christine Bachoc (1993)

Annales de l'institut Fourier

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Soit K un corps de nombres galoisien sur de degré impair, et soit G son groupe de Galois. Alors il existe un unique idéal fractionnaire de K qui soit unimodulaire pour la forme quadratique Trace K / ( x 2 ) . Cet idéal est la racine carrée de la codifférente, et est noté A K . Dans cet article, on décrit un représentant explicite de la classe de [ G ] -isométrie du couple ( A K , Trace K / ( x 2 ) ) , ne dépendant que des nombres premiers p sauvagement ramifiés dans K , et dont le degré de ramification est différent de p .

Réalisation de formes -bilinéaires symétriques comme formes trace hermitiennes amplifiées

Grégory Berhuy (2000)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Dans cet article, on montre de manière explicite que toute forme -bilinéaire symétrique non dégénérée de rang pair, et non -isomorphe au plan hyperbolique, se réalise comme forme trace hermitienne amplifiée d’une algèbre [ α ] , où α est un entier algébrique. Plus précisemment, on montre que pour tout S M 2 n ( ) symétrique, avec det S 0 (et det S ¬ - 1 (mod * 2 ) si n = 1 ), il existe un entier algébrique α , une involution -linéaire σ de ( α ) , λ ( α ) σ -symétrique et une -base v 1 , , v 2 n d’un idéal de [ α ] tels que S = ( T r ( α ) / ( λ v i v j σ ) ) .

Espaces différentiables singuliers et corps de nombres algébriques

Patrick Iglesias, Gilles Lachaud (1990)

Annales de l'institut Fourier

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On étudie quelques propriétés différentiables de l’espace 𝕋 H , quotient du tore 𝕋 n par un hyperplan irrationnel H . On montre d’une part que le groupe des composantes connexes de Diff ( 𝕋 H ) est isomorphe au groupe des unités de l’algèbre des matrices à coefficients entiers qui stabilisent H , et d’autre part que ce groupe est isomorphe au groupe des unités d’un ordre d’un corps de nombres algébriques.

Automorphismes des corps locaux de caractéristique p .

Jean-Pierre Wintenberger (2004)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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Nous donnons une preuve que tout automorphisme sauvagement ramifié d’un corps de séries formelles à une variable et à coefficients dans un corps parfait de caractéristique p provient de la construction du corps des normes d’une Z p -extension totalement ramifiée d’un corps local de caractéristique 0 ou p .