Éditorial du fascicule 2
La Rédaction en chef (2000)
Revue d'histoire des mathématiques
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Éditorial du fascicule 2
Comment définir la nature des textes mathématiques de l’Antiquité grecque tardive ? Proposition de réforme de la notion de ‘textes deutéronomiques’
Alain Bernard (2003)
Revue d'histoire des mathématiques
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J’examine dans cet article la proposition faite par Reviel Netz de caractériser les textes mathématiques de l’Antiquité grecque tardive comme « deutéronomiques ». J’en critique tout d’abord d’importantes faiblesses. D’une part, elle s’appuie, tout en la réformant, sur l’idée d’une « décadence » qui serait propre à la période considérée. Or j’argumente que cette idée, même réformée, ne constitue ni un bon point de départ pour l’étude des travaux de cette époque, ni même une bonne description...
L’algèbre de Nicolas Chuquet dans le contexte français de l’arithmétique commerciale
Maryvonne Spiesser (2006)
Revue d'histoire des mathématiques
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Nicolas Chuquet est l’un des rares mathématiciens français du XVe siècle dont la postérité a retenu le nom. Il nous a laissé un , œuvre originale et dense qui doit beaucoup à sa lecture des traités mathématiques à l’usage des marchands, apparus en France en son siècle. Pour cette raison, après avoir brièvement décrit et situé l’œuvre de Chuquet, nous examinons la partie algébrique du en la replaçant dans le contexte des arithmétiques marchandes, pour y observer le statut accordé par...
La théorie des séries de Nicole Oresme dans sa perspective aristotélicienne. ‘Questions 1 et 2 sur la Géométrie d’Euclide’
Edmond Mazet (2003)
Revue d'histoire des mathématiques
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Oresme est connu, entre autres choses, pour avoir développé dans ses une « théorie des séries », incluant la nature et la sommation des séries géométriques ainsi que la divergence de la série harmonique. Dans le présent article on se propose de voir en quel sens Oresme a réellement développé une théorie des séries, en situant cette théorie dans le cadre des conceptions mathématiques médiévales. Cette théorie peut être vue comme un approfondissement mathématique des notions aristotéliciennes...
La méthode de Cholesky
Claude Brezinski (2005)
Revue d'histoire des mathématiques
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L’objet de cet article est de présenter le manuscrit original, jusqu’alors inconnu, de Cholesky où il explique sa méthode de résolution des systèmes d’équations linéaires. Le contexte historique est précisé après une brève biographie. La méthode des moindres carrés et son application à la topographie, ainsi que les diverses méthodes directes de résolution des systèmes linéaires sont discutées. Ensuite, la diffusion de la méthode de Cholesky est retracée et l’on donne une analyse détaillée...
La statistique critiquée par le calcul des probabilités : deux manuscrits inédits d’Irenée Jules Bienaymé
Bernard Bru, Marie-France Bru, Olivier Bienaymé (1997)
Revue d'histoire des mathématiques
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La statistique contrôlée par le calcul asymptotique des probabilités telle que l’avaient conçue Condorcet à la fin du XVIIIe siècle, Laplace et son École ensuite, s’est trouvée progressivement remise en cause, dès les années 1830, à la fois par les mathématiciens attirés par d’autres théories, et par les statisticiens qui trouvaient ailleurs leurs méthodes et leur légitimité. À peu près seul, Jules Bienaymé s’est fait le défenseur pugnace de la statistique laplacienne qu’il a développée...
La conception des nombres en France autour de 1800 : l’œuvre didactique de Sylvestre François Lacroix
Pierre Lamandé (2004)
Revue d'histoire des mathématiques
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L’objet de cet article est d’examiner la vision des nombres telle qu’elle apparaît dans les ouvrages de S.F.Lacroix. Marqué par le génétisme sensualiste de Condillac, ce dernier sut le dépasser et bâtir ses textes, comme le recommandait d’Alembert, autour d’idées simples, issues d’une vision mathématique dégagée des débats métaphysiques. Sans prétendre construire de système philosophique, il bâtit une œuvre d’une profonde cohérence. Partant des nombres entiers et des opérations arithmétiques,...
Une utilisation précoce de l’algèbre en France au XV siècle. Note sur le manuscrit 1339 de la Bibliothèque nationale de France
Stéphane Lamassé (2005)
Revue d'histoire des mathématiques
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Le manuscrit français 1339 de la Bibliothèque nationale de France contient quelques exercices résolus par une méthode algébrique. Daté aux alentours de 1460 et associé à Jehan Fusoris, cet ouvrage pose le problème de la pénétration de l’algèbre en France, trente ans avant Nicolas Chuquet. Il nous conduit à nous interroger à nouveau sur les arithmétiques marchandes produites en langue française à la fin du Moyen Âge.
Commentaires, éditions et autres textes seconds : quel enjeu pour l’histoire des mathématiques ? Réflexions inspirées par la note de Reviel Netz
Karine Chemla (1999)
Revue d'histoire des mathématiques
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L’origine des méthodes multipas pour l’intégration numérique des équations différentielles ordinaires
Dominique Tournès (1998)
Revue d'histoire des mathématiques
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L’histoire des méthodes multipas pour l’intégration numérique des équations différentielles ordinaires a été peu étudiée. Ces méthodes peuvent être rattachées à la formule de quadrature de Gregory-Newton, qui a été appliquée pour la première fois à un système différentiel par Clairaut, en 1759, à l’occasion du retour de la comète de Halley. Les méthodes multipas proprement dites sont ensuite inventées à plusieurs reprises et de façon indépendante par J.C.Adams (1855), G.H.Darwin (1897),...