La «machine de Grothendieck» se fonde-t-elle seulement sur des vocables métamathématiques ? Bourbaki et les catégories au cours des années cinquante

Ralf Krömer

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La conception des nombres en France autour de 1800 : l’œuvre didactique de Sylvestre François Lacroix

Pierre Lamandé (2004)

Revue d'histoire des mathématiques

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L’objet de cet article est d’examiner la vision des nombres telle qu’elle apparaît dans les ouvrages de S.F.Lacroix. Marqué par le génétisme sensualiste de Condillac, ce dernier sut le dépasser et bâtir ses textes, comme le recommandait d’Alembert, autour d’idées simples, issues d’une vision mathématique dégagée des débats métaphysiques. Sans prétendre construire de système philosophique, il bâtit une œuvre d’une profonde cohérence. Partant des nombres entiers et des opérations arithmétiques,...

L’algèbre de Nicolas Chuquet dans le contexte français de l’arithmétique commerciale

Maryvonne Spiesser (2006)

Revue d'histoire des mathématiques

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Nicolas Chuquet est l’un des rares mathématiciens français du XVe siècle dont la postérité a retenu le nom. Il nous a laissé un , œuvre originale et dense qui doit beaucoup à sa lecture des traités mathématiques à l’usage des marchands, apparus en France en son siècle. Pour cette raison, après avoir brièvement décrit et situé l’œuvre de Chuquet, nous examinons la partie algébrique du en la replaçant dans le contexte des arithmétiques marchandes, pour y observer le statut accordé par...

Probabilités et philosophie des mathématiques chez Cournot

Thierry Martin (1995)

Revue d'histoire des mathématiques

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L’article se propose de montrer comment, en 1843, Cournot s’efforce de répondre à la crise des fondements qui ébranle le calcul des probabilités, en lui assignant le statut d’une théorie mathématique pure et en distinguant les significations objective et subjective de la probabilité, afin de mesurer la portée de ses applications. On est alors conduit à interroger la représentation proposée par Cournot des mathématiques et de leur rapport au réel, pour mettre à jour la relation qui unit...

Comment définir la nature des textes mathématiques de l’Antiquité grecque tardive ? Proposition de réforme de la notion de ‘textes deutéronomiques’

Alain Bernard (2003)

Revue d'histoire des mathématiques

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J’examine dans cet article la proposition faite par Reviel Netz de caractériser les textes mathématiques de l’Antiquité grecque tardive comme « deutéronomiques ». J’en critique tout d’abord d’importantes faiblesses. D’une part, elle s’appuie, tout en la réformant, sur l’idée d’une « décadence » qui serait propre à la période considérée. Or j’argumente que cette idée, même réformée, ne constitue ni un bon point de départ pour l’étude des travaux de cette époque, ni même une bonne description...

La polémique entre Poincaré et Russell au sujet du statut des axiomes de la géométrie

Philippe Nabonnand (2000)

Revue d'histoire des mathématiques

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Avant leur célèbre polémique sur la logistique, Poincaré et Russell s’étaient déjà publiquement opposés sur la question du statut des axiomes de la géométrie. Les débats philosophiques de la fin du xixe siècle autour de la géométrie et de la théorie de l’espace influent de manière significative sur la conception et le développement de la géométrie. Le but de cet article est de montrer comment les mathématiques sont mises au service des thèses soutenues par Poincaré et Russell et d’analyser...

Russell et l’Universal Algebra de Whitehead : la géométrie projective entre ordre et incidence (1898–1903)

Sébastien Gandon (2004)

Revue d'histoire des mathématiques

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Cet article a pour objectif de réinsérer les analyses que Russell consacre à la géométrie dans le contexte des discussions sur les fondements de la géométrie à la fin du xixe siècle. Plus précisément, il vise d’abord à retracer l’influence du premier ouvrage de Whitehead (, 1898) sur les conceptions russelliennes de la géométrie ; il vise ensuite à établir que le concept géométrique fondamental n’est pas pour Russell le concept d’ordre, mais celui d’incidence. Les deux thèses sont intimement...

Set theory and category theory: Two rival siblings and their relations with the foundations of mathematics. (La théorie des ensembles et la théorie des catégories: Présentation de deux soeurs ennemies du point de vue de leurs relations avec les fondements des mathématiques.)

Béziau, Jean-Yves (2002)

Boletín de la Asociación Matemática Venezolana

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Perspective historique sur les rapports entre la théorie des modèles et l’algèbre. Un point de vue tendancieux

Daniel Lascar (1998)

Revue d'histoire des mathématiques

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Je vais traiter, d’un point de vue personnel, la naissance et les premiers développements de la théorie des modèles pendant la période qui s’étend de sa naissance vers 1870, avec les travaux de Peirce, jusqu’au théorème de Morley vers 1965. J’insisterai particulièrement sur l’aspect « algèbre universelle » et j’essaierai de dégager comment la notion de définissabilité a fait évoluer cette théorie jusqu’à une science complexe pouvant apporter de nouvelles idées au reste des mathématiques. ...

The beginning of the French-Czechoslovakian relations, seen from the correspondence of Hostinský and Fréchet. (Le début des relations mathématiques franco-tchécoslovaques vu à travers la correspondance Hostinský-Fréchet.)

Havlová, Veronika, Mazliak, Laurent, S̆is̆ma, Pavel (2005)

Journal Électronique d'Histoire des Probabilités et de la Statistique [electronic only]

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Introduction

Françoise Delon (2012)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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La théorie des séries de Nicole Oresme dans sa perspective aristotélicienne. ‘Questions 1 et 2 sur la Géométrie d’Euclide’

Edmond Mazet (2003)

Revue d'histoire des mathématiques

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Oresme est connu, entre autres choses, pour avoir développé dans ses une « théorie des séries », incluant la nature et la sommation des séries géométriques ainsi que la divergence de la série harmonique. Dans le présent article on se propose de voir en quel sens Oresme a réellement développé une théorie des séries, en situant cette théorie dans le cadre des conceptions mathématiques médiévales. Cette théorie peut être vue comme un approfondissement mathématique des notions aristotéliciennes...