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La théorie des séries de Nicole Oresme dans sa perspective aristotélicienne. ‘Questions 1 et 2 sur la Géométrie d’Euclide’

Edmond Mazet (2003)

Revue d'histoire des mathématiques

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Oresme est connu, entre autres choses, pour avoir développé dans ses une « théorie des séries », incluant la nature et la sommation des séries géométriques ainsi que la divergence de la série harmonique. Dans le présent article on se propose de voir en quel sens Oresme a réellement développé une théorie des séries, en situant cette théorie dans le cadre des conceptions mathématiques médiévales. Cette théorie peut être vue comme un approfondissement mathématique des notions aristotéliciennes...

Comment définir la nature des textes mathématiques de l’Antiquité grecque tardive ? Proposition de réforme de la notion de ‘textes deutéronomiques’

Alain Bernard (2003)

Revue d'histoire des mathématiques

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J’examine dans cet article la proposition faite par Reviel Netz de caractériser les textes mathématiques de l’Antiquité grecque tardive comme « deutéronomiques ». J’en critique tout d’abord d’importantes faiblesses. D’une part, elle s’appuie, tout en la réformant, sur l’idée d’une « décadence » qui serait propre à la période considérée. Or j’argumente que cette idée, même réformée, ne constitue ni un bon point de départ pour l’étude des travaux de cette époque, ni même une bonne description...

Le compendium du 5e livre des Éléments d’Euclide de Francesco Maurolico

Jean-Pierre Sutto (2000)

Revue d'histoire des mathématiques

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Dans son compendium des d’Euclide, Francesco Maurolico modifie la théorie des proportions. Le Sicilien concentre ses efforts sur les égalités des rapports du Livre 5 et cherche à faire disparaître les manipulations sur les équimultiples. Il fonde son travail sur l’individualisation des rapports « nommés » — de nombre à nombre — et sur la constante confrontation entre rapports quelconques et rapports nommés. L’article présente le manuscrit et les circonstances de son écriture, pointe...

L’algèbre de Nicolas Chuquet dans le contexte français de l’arithmétique commerciale

Maryvonne Spiesser (2006)

Revue d'histoire des mathématiques

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Nicolas Chuquet est l’un des rares mathématiciens français du XVe siècle dont la postérité a retenu le nom. Il nous a laissé un , œuvre originale et dense qui doit beaucoup à sa lecture des traités mathématiques à l’usage des marchands, apparus en France en son siècle. Pour cette raison, après avoir brièvement décrit et situé l’œuvre de Chuquet, nous examinons la partie algébrique du en la replaçant dans le contexte des arithmétiques marchandes, pour y observer le statut accordé par...

Mécanique et géométrie dans les écrits de Mécanique de John Wallis. Le calcul du centre de gravité

Luigi Maierù (2004)

Revue d'histoire des mathématiques

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John Wallis publie entre 1669 et 1671 les trois parties de son traité de , qu’il caractérise lui-même comme un traité de géométrie. La mécanique est située à l’intérieur de la géométrie, dont elle partage les méthodes, puisque les propriétés du mouvement sont démontrées . Wallis veut fonder la mécanique sur de nouvelles bases. Pour cela, il y applique une méthode qu’il a élaborée dans l’, en partant de la méthode des indivisibles de Cavalieri, et qu’il a déjà expérimentée en géométrie....

Une utilisation précoce de l’algèbre en France au XV e siècle. Note sur le manuscrit 1339 de la Bibliothèque nationale de France

Stéphane Lamassé (2005)

Revue d'histoire des mathématiques

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Le manuscrit français 1339 de la Bibliothèque nationale de France contient quelques exercices résolus par une méthode algébrique. Daté aux alentours de 1460 et associé à Jehan Fusoris, cet ouvrage pose le problème de la pénétration de l’algèbre en France, trente ans avant Nicolas Chuquet. Il nous conduit à nous interroger à nouveau sur les arithmétiques marchandes produites en langue française à la fin du Moyen Âge.

Les règles de compagnie, dans les premières arithmétiques imprimées des Espagnes : de la règle marchande à l’outil mathématique

Marie-Hélène Labarthe (2005)

Revue d'histoire des mathématiques

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Dans les arithmétiques commerciales du Moyen Âge et de la Renaissance, les « règles de compagnie » servent à résoudre les questions de partage des bénéfices ou pertes d’une société entre les différents partenaires. Le cas élémentaire est celui de la « règle de compagnie simple », où la répartition est proportionnelle aux investissements respectifs. Mais la règle de compagnie simple n’est pas seulement l’algorithme d’un problème commercial particulier. C’est aussi, plus largement, une...

La conception des nombres en France autour de 1800 : l’œuvre didactique de Sylvestre François Lacroix

Pierre Lamandé (2004)

Revue d'histoire des mathématiques

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L’objet de cet article est d’examiner la vision des nombres telle qu’elle apparaît dans les ouvrages de S.F.Lacroix. Marqué par le génétisme sensualiste de Condillac, ce dernier sut le dépasser et bâtir ses textes, comme le recommandait d’Alembert, autour d’idées simples, issues d’une vision mathématique dégagée des débats métaphysiques. Sans prétendre construire de système philosophique, il bâtit une œuvre d’une profonde cohérence. Partant des nombres entiers et des opérations arithmétiques,...

La «machine de Grothendieck» se fonde-t-elle seulement sur des vocables métamathématiques ? Bourbaki et les catégories au cours des années cinquante

Ralf Krömer (2006)

Revue d'histoire des mathématiques

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On reconstruit la discussion de Bourbaki sur la théorie des catégories dans les années 1950 ; les sources non publiées qui permettent cette reconstruction font partie des archives Bourbaki en France et du de Samuel Eilenberg, collection récemment redécouverte et depuis incorporée aux archives de la . On étudie surtout la relation entre cette discussion et la participation de Grothendieck au projet Bourbaki. Ses travaux sur l’algèbre homologique et sur la géométrie algébrique étaient...