Displaying similar documents to “On the G -convergence of Morrey operators”

A treatment of a determinant inequality of Fiedler and Markham

Minghua Lin (2016)

Czechoslovak Mathematical Journal

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Fiedler and Markham (1994) proved det H ^ k k det H , where H = ( H i j ) i , j = 1 n is a positive semidefinite matrix partitioned into n × n blocks with each block k × k and H ^ = ( tr H i j ) i , j = 1 n . We revisit this inequality mainly using some terminology from quantum information theory. Analogous results are included. For example, under the same condition, we prove det ( I n + H ^ ) det ( I n k + k H ) 1 / k .

Partial Boundary Regularity of Solutions of Nonlinear Superelliptic Systems

Christoph Hamburger (2007)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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We prove global partial regularity of weaksolutions of the Dirichlet problem for the nonlinear superelliptic system div A ( x , u , D u ) + B ( x , u , D U ) = 0 , under natural polynomial growth of the coefficient functions A and B . We employ the indirect method of the bilinear form and do not use a Caccioppoli or a reverse Hölder inequality.

On the eigenvalues of an elliptic operator a x , H u

Sergio Campanato (1992)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

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Let Ω be a bounded open convex set of class C 2 . Let a x , H u be a non linear operator satisfying the condition (A) (elliptic) with constants α , γ , δ . We prove that a number λ 0 is an eigenvalue for the operator a x , H u if and only if the number α λ is an eigen-value for the operator Δ u . If λ 0 , the two systems a x , H u = λ u and Δ u = α λ u have the same solutions. In particular, also the eventual eigen-values of the operator a x , H u should all be negative. Finally, we obtain a sufficient condition for the existence of solutions u H 2 H 0 1 Ω ...

Nonvariational basic parabolic systems of second order

Sergio Campanato (1991)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

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Ω is a bounded open set of R n , of class C 2 and T > 0 . In the cylinder Q = Ω × 0 , T we consider non variational basic operator a H u - u / t where a ξ is a vector in R N , N 1 , which is continuous in ξ and satisfies the condition (A). It is shown that f L 2 Q the Cauchy-Dirichlet problem u W 0 2 , 1 Q , a H u - u / t = f in Q , has a unique solution. It is further shown that if u W 0 2 , 1 Q is a solution of the basic system a H u - u / t = 0 in Q , then H u and u / t belong to H l o c 1 Q . From this the Hölder continuity in Q of the vectors u and D u are deduced respectively when n 4 and...

The pair of matrix equations A X = B and A * Y + C X = D

Jerzy K. Baksalary (1982)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

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È stata trovata una condizione necessaria e sufficiente affinchè le due equazioni matriciali A X = B e A * Y + C X = D ammettano una soluzione comune. Di quest’ultima è poi stata data una rappresentazione generale, per il caso in cui la condizione trovata sia soddisfatta. È stato inoltre formulato un criterio per l’unicità della soluzione e, ove essa sia unica, ne è stata determinata la forma. Questi problemi erano stati in precedenza trattati da V. Valerio (1976), ma le conclusioni a cui egli è pervenuto...

The pair of matrix equations A X = B and A * Y + C X = D

Jerzy K. Baksalary (1982)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Similarity:

È stata trovata una condizione necessaria e sufficiente affinchè le due equazioni matriciali A X = B e A * Y + C X = D ammettano una soluzione comune. Di quest’ultima è poi stata data una rappresentazione generale, per il caso in cui la condizione trovata sia soddisfatta. È stato inoltre formulato un criterio per l’unicità della soluzione e, ove essa sia unica, ne è stata determinata la forma. Questi problemi erano stati in precedenza trattati da V. Valerio (1976), ma le conclusioni a cui egli è pervenuto...

Semicontinuity in L for polyconvex integrals

Emilio Acerbi, Giuseppe Buttazzo, Nicola Fusco (1982)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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Viene studiata la semicontinuità rispetto alla topologia di L ( Ω ; 𝐑 m ) per alcuni funzionali del Calcolo delle Variazioni dipendenti da funzioni a valori vettoriali.

A bound for the solutions of a basic elliptic system with non-linearity q 2

Sergio Campanato (1986)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Similarity:

In questa Nota si dimostra un risultato enunciato nel § 5 della pubblicazione [4]. Per le soluzioni di un sistema ellittico base, con non-linearità q 2 , vale un principio di massimo analogo a quello dimostrato in [3] nel caso di non-linearità q = 2 .

The gradient lemma

Urban Cegrell (2007)

Annales Polonici Mathematici

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We show that if a decreasing sequence of subharmonic functions converges to a function in W l o c 1 , 2 then the convergence is in W l o c 1 , 2 .

A bound for the solutions of a basic elliptic system with non-linearity q 2

Sergio Campanato (1986)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Similarity:

In questa Nota si dimostra un risultato enunciato nel § 5 della pubblicazione [4]. Per le soluzioni di un sistema ellittico base, con non-linearità q 2 , vale un principio di massimo analogo a quello dimostrato in [3] nel caso di non-linearità q = 2 .

The relationship between K u 2 v H 2 and inner functions

Xiaoyuan Yang (2024)

Czechoslovak Mathematical Journal

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Let u be an inner function and K u 2 be the corresponding model space. For an inner function v , the subspace v H 2 is an invariant subspace of the unilateral shift operator on H 2 . In this article, using the structure of a Toeplitz kernel ker T u ¯ v , we study the intersection K u 2 v H 2 by properties of inner functions u and v ( v u ) . If K u 2 v H 2 { 0 } , then there exists a triple ( B , b , g ) such that u ¯ v = λ b B O g ¯ g , where the triple ( B , b , g ) means that B and b are Blaschke products, g is an invertible function in H , O g denotes the outer factor...