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Formule de Gutzmer pour la complexification d'une espace Riemannien symétrique

Jacques Faraut (2002)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

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A Gutzmer formula for the complexification of a Riemann symmetric space. We consider a complex manifold Ω and a real Lie group G of holomorphic automorphisms of Ω . The question we study is, for a holomorphic function f on Ω , to evaluate the integral of f 2 over a G -orbit by using the harmonic analysis of G . When Ω is an annulus in the complex plane and G the rotation group, it is solved by a classical formula which is sometimes called Gutzmer’s formula. We establish a generalization of...

Les équations de Dirac-Fock

Maria J. Esteban, Eric Séré (1997-1998)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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Les équations de Dirac-Fock sont l’analogue relativiste des équations de Hartree-Fock. Elles sont utilisées dans les calculs numériques de la chimie quantique, et donnent des résultats sur les électrons dans les couches profondes des atomes lourds. Ces résultats sont en très bon accord avec les données expérimentales. Par une méthode variationnelle, nous montrons l’existence d’une infinité de solutions des équations de Dirac-Fock “sans projecteur", pour des systèmes coulombiens d’électrons...

Les I -types du système ℱ

K. Nour (2001)

RAIRO - Theoretical Informatics and Applications - Informatique Théorique et Applications

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Nous démontrons dans ce papier que les types du système ℱ habités uniquement par des λ I -termes (les I -types) sont à quantificateur positif. Nous présentons ensuite des conséquenses de ce résultat et quelques exemples.

Unicité forte à l’infini pour KdV

Luc Robbiano (2002)

ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations

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Dans ce papier nous prouvons que si une solution de KdV est suffisamment décroissante à l’infini (c’est-à-dire comme e - x α où α > 9 / 4 ) et si la donnée de Cauchy est nulle pour x assez grand alors la solution est nulle. Ce résultat est la conséquence d’une inégalité de Carleman adaptée à la décroissance de la solution à l’infini.

Régularité du problème de Kelvin–Helmholtz pour l’équation d’Euler 2D

Gilles Lebeau (2002)

ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations

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Nous prouvons que pour toute solution u du problème de Kelvin–Helmholtz des nappes de tourbillons pour l’équation d’Euler bi-dimensionnelle, définie localement en temps, la courbe de saut de u et la densité de tourbillon sont analytiques (sous une hypothèse de régularité Holderienne de la courbe de saut). Nous donnons également un résultat de régularité partielle de la trace de u sur t = 0 lorsque u est définie sur un demi-interval [ O , T [ .