Ensembles quasiminimaux pour le périmètre avec contrainte de volume et rectificabilité uniforme
Séverine Rigot (2000-2001)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
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Séverine Rigot (2000-2001)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
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D. D'Acunto (2000)
Annales Polonici Mathematici
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We prove that the set of asymptotic critical values of a function definable in an o-minimal structure is finite, even if the structure is not polynomially bounded. As a consequence, the function is a locally trivial fibration over the complement of this set.
François Berteloot (2006)
Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques
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Nous mettons en perspective différentes méthodes de changement d’échelles et illustrons leur pertinence en mettant sur pieds des preuves simples et élémentaires de plusieurs théorèmes biens connus en analyse ou géométrie complexe. Les situations abordées sont variées et la plupart des théorèmes démontrés sont des classiques initialement obtenus entre la fin du et la seconde moitié du siècle.
Stéphane Fischler (2002-2003)
Séminaire Bourbaki
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Les valeurs aux entiers pairs (strictement positifs) de la fonction de Riemann sont transcendantes, car ce sont des multiples rationnels de puissances de . En revanche, on sait très peu de choses sur la nature arithmétique des , pour entier. Apéry a démontré en 1978 que est irrationnel. Rivoal a prouvé en 2000 qu’une infinité de sont irrationnels, mais sans pouvoir en exhiber aucun autre que . Il existe plusieurs points de vue sur la preuve d’Apéry ; celui des séries hypergéométriques...
Hervé Pajot (2003-2004)
Séminaire Bourbaki
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Le problème de Painlevé consiste à trouver une caractérisation géométrique des sous-ensembles du plan complexe qui sont effaçables pour les fonctions holomorphes bornées. Ce problème d’analyse complexe a connu ces dernières années des avancées étonnantes, essentiellement grâce au dévelopement de techniques fines d’analyse réelle et de théorie de la mesure géométrique. Dans cet exposé, nous allons présenter et discuter une solution proposée par X. Tolsa en termes de courbure de Menger...
Robert Cauty (1998)
Colloquium Mathematicae
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Bernard Maurey (2003-2004)
Séminaire Bourbaki
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La théorie des corps convexes a commencé à la fin du xixe siècle avec l’inégalité de Brunn, généralisée ensuite sous la forme de l’inégalité de Brunn-Minkowski-Lusternik, qui s’applique à des ensembles non convexes. Ce thème a depuis longtemps des contacts avec les problèmes isopérimétriques et avec des inégalités d’Analyse telle que les plongements de Sobolev. On développera quelques aspects plus récents des inégalités géométriques, dont certains sont liés à la technique du transport...
Costé, Alain (2002)
Experimental Mathematics
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