Displaying similar documents to “Attraction des disques analytiques et continuité Höldérienne d'applications holomorphes propres”

Méthodes de changement d’échelles en analyse complexe

François Berteloot (2006)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Nous mettons en perspective différentes méthodes de changement d’échelles et illustrons leur pertinence en mettant sur pieds des preuves simples et élémentaires de plusieurs théorèmes biens connus en analyse ou géométrie complexe. Les situations abordées sont variées et la plupart des théorèmes démontrés sont des classiques initialement obtenus entre la fin du  et la seconde moitié du  siècle.

D’une variable à plusieurs variables en Analyse Complexe : les fonctions plurisousharmoniques et la positivité (1942–1962)

Pierre Lelong (1995)

Revue d'histoire des mathématiques

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Henri Poincaré, à la fin du XIXe siècle, pensait déjà que le passage d’une à plusieurs variables complexes en analyse ne se réduisait pas à une simple généralisation de l’analyse à une variable. Lui-même a introduit dans ℂ n des techniques de la théorie du potentiel (fonctions sousharmoniques dans ℝ 2 n ). Cependant, l’étude systématique d’une classe invariante par les isomorphismes analytiques complexes, celle des fonctions plurisousharmoniques, débute seulement en 1942. Une autre classe invariante,...

Ensembles de Julia de mesure positive et disques de Siegel des polynômes quadratiques

Jean-Christophe Yoccoz (2005-2006)

Séminaire Bourbaki

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Xavier Buff et Arnaud Chéritat ont montré que l’ensemble de Julia de certains polynômes quadratiques est de mesure de Lebesgue positive, répondant ainsi à une question ouverte depuis Fatou et Julia. Les polynômes en question ont un point fixe indifférent irrationnel dont le nombre de rotation doit être soigneusement déterminé. On exposera les grandes lignes de la démonstration, ainsi que d’autres résultats connexes des mêmes auteurs sur la géométrie et la taille des disques de Siegel. ...

Capacité analytique et le problème de Painlevé

Hervé Pajot (2003-2004)

Séminaire Bourbaki

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Le problème de Painlevé consiste à trouver une caractérisation géométrique des sous-ensembles du plan complexe qui sont effaçables pour les fonctions holomorphes bornées. Ce problème d’analyse complexe a connu ces dernières années des avancées étonnantes, essentiellement grâce au dévelopement de techniques fines d’analyse réelle et de théorie de la mesure géométrique. Dans cet exposé, nous allons présenter et discuter une solution proposée par X. Tolsa en termes de courbure de Menger...

Trace et calcul résiduel : une nouvelle version du théorème d’Abel inverse, formes abéliennes

Martin Weimann (2007)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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On utilise le calcul résiduel pour un calcul effectif de la trace d’une forme méromorphe sur une hypersurface analytique permettant d’obtenir une caractérisation des formes traces. En conséquence, une version plus forte du théorème d’Abel-inverse global que celle donnée dans [] est prouvée  : le courant [ V ] ∧ Φ est algébrique si et seulement si sa transformée d’Abel 𝒜 ( [ V ] ∧ Φ ) est rationnelle en les variables ne correspondant pas à la pente. La preuve s’appuie sur des mécanismes algébriques d’inversion...

Le troisième champ critique en théorie de Ginzburg-Landau

Søren Fournais (2006-2007)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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L’objectif de cet exposé est d’étudier la transition de l’état supraconducteur à l’état normal pour un matériau soumis à un champ magnétique. Nous allons donner une démonstration simple et générale de l’équivalence des différentes définitions possibles du champ critique correspondant à cette transition.