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Une construction de

Pierre Colmez (2012)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

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Sur les variétés X ⊂ ℙ N telles que par n points passe une courbe de X de degré donné

Luc Pirio, Jean-Marie Trépreau (2013)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soit r ≥ 1 , n ≥ 2 , et q ≥ n - 1 des entiers. On introduit la classe 𝒳 r + 1 , n ( q ) des sous-variétés X de dimension r + 1 d’un espace projectif, telles que pour ( x 1 , ... , x n ) ∈ X n générique, il existe une courbe rationnelle normale de degré q , contenue dans X et passant par les points x 1 , ... , x n  ; X engendre un espace projectif dont la dimension, pour r , n et q donnés, est la plus grande possible compte tenu de la première propriété. Sous l’hypothèse q ≠ 2 n - 3 , on détermine toutes les variétés X appartenant à la classe 𝒳 r + 1 , n ( q ) . On montre en particulier qu’il...

Un q -analogue du Théorème de Fukazawa-Gel’fond-Gramain

Jean-Paul Bézivin (2014)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Soit q dans ℤ tel que | q | ≥ 2 . Dans cette note, nous démontrons que si une fonction entière f a une croissance assez lente et si f ( q n + i q m ) ∈ ℤ [ i ] pour n , m ∈ ℕ , alors f est un polynôme.

Sous-groupes H -loxodromiques

Antonin Guilloux (2011)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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On considère une extension finie k de ℚ p , avec p un nombre premier, H un sous-groupe d’indice fini de k * et le groupe SL ( n , k ) . Nous montrons que SL ( n , k ) admet un sous-groupe ℚ p -Zariski-dense dont toutes les matrices ont leur spectre inclus dans H si et seulement si soit - 1 est dans le sous-groupe H , soit n n’est pas congru à 2 modulo 4.

Un résultat générique d’unicité pour les équations d’évolution

Laure Saint-Raymond (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soit ℰ un espace topologique, ℰ ' un espace métrique et ( S ) un système d’équations d’évolution admettant une solution dans  ℰ ' pour toute donnée initiale dans  ℰ et stable vis-à-vis des données initiales sur ℰ . On montre que l’ensemble des données initiales pour lesquelles ( S ) admet une unique solution est un G δ de ℰ . En particulier, si l’unicité est vraie sur un sous-ensemble dense de ℰ , elle l’est génériquement.