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Fonctions arithmétiques

J.-N. Belgy

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TABLE DES MATIÈRESIntroduction............................................................................................................ 5Chapitre I. L’algèbre A § 1. Définition........................................................................................... 7 § 2. Inversibles................................................................................................. 8 § 3. Représentations de A................................................................................

Codimension B-W d’un idéal à droite non nul de A 1 ( )

Mathias Konan Kouakou (2005)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soit A 1 ( ) la première algèbre de Weyl sur . La codimension B-W d’un idéal à droite non nul I de A 1 ( ) a été introduite par Yuri Berest et George Wilson. Nous montrons d’une part que cette codimension est invariante par la relation de Stafford : si x Q 1 = Frac ( A 1 ( ) ) , le corps de fractions de A 1 ( ) , et si σ Aut ( A 1 ( ) ) , le groupe des -automorphismes de A 1 ( ) , sont tels que J = x σ ( I ) soit un idéal à droite de A 1 ( ) , alors codim I = codim x σ ( I ) . Nous relions d’autre part la codimension d’un idéal I à la codimension de Gail Letzter-Makar Limanov, de End ( I ) , l’anneau...

Représentations lisses de G L ( m , D ) I : caractères simples

Vincent Sécherre (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Ce travail s’inscrit dans le cadre de la théorie des types pour les groupes réductifs sur un corps local non archimédien. Étant donnés un tel corps F et une algèbre à division D de centre F , de dimension finie sur celui-ci, nous produisons, pour toute strate simple de l’algèbre de matrices M ( m , D ) , m 1 , un ensemble de caractères simples au sens de Bushnell et Kutzko. Ceux-ci sont reliés à ceux construits dans le cas déployé par un principe de transfert.

Propriétés (Q) et (C). Variété commutante

Jean-Yves Charbonnel (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soient X une variété algébrique complexe, lisse, irréductible, E et F deux espaces vectoriels complexes de dimension finie et μ un morphisme de X dans l’espace Lin ( E , F ) des applications linéaires de E dans F . Pour x X , on note E ( x ) et x · E le noyau et l’image de μ ( x ) , μ ¯ x le morphisme de X dans Lin ( E ( x ) , F / ( x · E ) ) qui associe à y l’application linéaire v μ ( y ) ( v ) + x · E . Soit i μ la dimension minimale de E ( x ) . On dit que μ asi i μ ¯ x est inférieur à i μ . Soient F * le dual de F , S ( F ) l’algèbre symétrique de F , μ l’idéal de 𝒪 X S ( F ) engendré par les fonctions...

Résultats sur la conjecture de dualité étrange sur le plan projectif

Gentiana Danila (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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La conjecture de « dualité étrange » de Le Potier donne un isomorphisme entre l’espace des sections du fibré déterminant sur deux espaces de modules différents de faisceaux semi-stables sur le plan projectif 2 . On considère deux classes orthogonales c , u dans l’algèbre de Grothendieck K ( 2 ) telles que c est de rang strictement positif et u est de rang zéro, et on note M c et M u les espaces de modules de faisceaux semi-stables de classe c , respectivement u sur 2 . Il existe sur M c (resp. M u ) un fibré...

Une caractérisation de la correspondance de Langlands locale pour GL ( n )

Guy Henniart (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soient F un corps commutatif localement compact non archimédien et ψ un caractère non trivial du groupe additif de F . La correspondance de Langlands locale donne, pour chaque entier n 1 , une bijection σ π n ( σ ) de l’ensemble 𝒢 F ( n ) des classes d’isomorphisme de représentations de dimension n du groupe de Weil-Deligne de F sur l’ensemble 𝒜 F ( n ) des classes d’isomorphisme de représentations lisses irréductibles de GL n ( F ) . La bijection π 1 est donnée par la théorie locale du corps de classes, et pour σ 𝒢 F ( n ) , σ ' 𝒢 F ( n ' ) , on a ...

Σ -compléments

G. Maury (1968)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Une construction de

Pierre Colmez (2012)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

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