Displaying similar documents to “Equilibrium points for a wave equation with boundary control containing an integral term. (Points d'équilibre pour une équation des ondes avec contrôle frontière contenant un terme intégral.)”

Solutions globales d’énergie infinie pour l’équation des ondes critique

Pierre Germain (2006-2007)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

Similarity:

Nous considérons dans cet article l’équation des ondes semilinéaire critique ( N L W ) 2 * - 1 u + | u | 2 * - 2 u = 0 u | t = 0 = u 0 t u | t = 0 = u 1 , posée dans tout l’espace d , avec 2 * = 2 d d - 2 · Shatah et Struwe [31] ont prouvé que si les données initiales sont d’énergie finie, c’est à dire si ( u 0 , u 1 ) H ˙ 1 × L 2 , alors il existe une solution globale. Planchon [22] a montré que c’est aussi le cas pour certaines données initiales d’énergie infinie : il suffit que les données initiales soient de norme petite dans B ˙ 2 , 1 × B ˙ 2 , 0 . Nous construisons ici des solutions globales...

Systèmes hyperboliques et viscosité évanescente

Frédéric Rousset (2002-2003)

Séminaire Bourbaki

Similarity:

Le but de l’exposé est de présenter les résultats obtenus par S. Bianchini et A. Bressan sur le problème de Cauchy pour des perturbations visqueuses t u ε + x f ( u ε ) = ε x x u ε de systèmes strictement hyperboliques t u + x f ( u ) = 0 en une dimension d’espace. Ils ont en particulier montré l’existence globale ( t 0 ), l’unicité et la stabilité des solutions et justifié la convergence quand ε tend vers zéro pour des données initiales à petite variation totale. Leur analyse montre aussi que les solutions du système hyperbolique ainsi...