Displaying similar documents to “Markov inequality in several variables. (Inégalité de Markov en plusieurs variables.)”

L’école constructive de Markov

Maurice Margenstern (1995)

Revue d'histoire des mathématiques

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Cet article donne les principales caractéristiques de l’école constructive d’Andrej Andreevich Markov (1903–1979). Après un bref rappel de la situation des mathématiques et de la logique au début du xxe siècle, on évoque rapidement la naissance de l’intuitionnisme et de la théorie des fonctions récursives. On décrit ensuite les objets et les méthodes du constructivisme de Markov. A titre d’exemples on expose les principaux résultats relatifs à l’analyse réelle selon le point de vue de...

Capacité analytique et le problème de Painlevé

Hervé Pajot (2003-2004)

Séminaire Bourbaki

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Le problème de Painlevé consiste à trouver une caractérisation géométrique des sous-ensembles du plan complexe qui sont effaçables pour les fonctions holomorphes bornées. Ce problème d’analyse complexe a connu ces dernières années des avancées étonnantes, essentiellement grâce au dévelopement de techniques fines d’analyse réelle et de théorie de la mesure géométrique. Dans cet exposé, nous allons présenter et discuter une solution proposée par X. Tolsa en termes de courbure de Menger...

Metropolis :

Gilles Lebeau, Persi Diaconis (2006-2007)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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Ceci n’est pas une œuvre de fiction. Cependant, toute ressemblance avec des théorèmes connus serait purement fortuite et le fruit du hasard.

Inégalité de Brunn-Minkowski-Lusternik, et autres inégalités géométriques et fonctionnelles

Bernard Maurey (2003-2004)

Séminaire Bourbaki

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La théorie des corps convexes a commencé à la fin du xixe siècle avec l’inégalité de Brunn, généralisée ensuite sous la forme de l’inégalité de Brunn-Minkowski-Lusternik, qui s’applique à des ensembles non convexes. Ce thème a depuis longtemps des contacts avec les problèmes isopérimétriques et avec des inégalités d’Analyse telle que les plongements de Sobolev. On développera quelques aspects plus récents des inégalités géométriques, dont certains sont liés à la technique du transport...

Courbure et sous-ensembles de courbes rectifiables dans le groupe de Heisenberg

Fausto Ferrari, Bruno Franchi, Hervé Pajot (2005-2006)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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Nous présentons une condition suffisante pour qu’un compact dans le groupe de Heisenberg (muni de sa structure de Carnot-Carathéodory) soit contenu dans une courbe rectifiable. Cette condition est aussi nécessaire dans le cas de courbes régulières (en particulier, des géodésiques) et elle est inspirée du lemme géométrique faible du à Peter Jones dans le cas euclidien. Cette note repose sur l’exposé fait par le troisième auteur (au Séminaire X-EDP) et décrit les principaux résultats de...

Application des chaînes de Markov pour le suivi de la dégradation de produits alimentaires

Stéphanie Ledauphin, Denys Pommeret (2007)

Journal de la société française de statistique

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Nous considérons la situation où un jury entraîné est appelé à s’exprimer sur la qualité d’un ensemble de produits à intervalles de temps réguliers. L’évaluation consiste à attribuer aux produits des états exprimant un niveau de fraîcheur allant de « très frais » à « très dégradé ». Nous cherchons à modéliser la dynamique de la dégradation à l’aide d’une chaîne de Markov homogène. De plus, il est possible d’utiliser la matrice de transition associée à la chaîne de Markov dans le cadre...