Displaying similar documents to “Sur les moyennes arithmétiques des suites de fonctions orthogonales”

Sur un théorème général de probabilité

Alfred Rényi (1949)

Annales de l'institut Fourier

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L’auteur généralise un théorème qu’il a déjà donné (J. de Math. 28 (949)). Envisageant un champ de probabilités au sens de Kolmogoroff, il élargit puis étudie la notion de discrépance, en introduisant la discrépance D y ( x ) d’une variable aléatoire x par rapport à une autre variable aléatoire y  ; elle se réduit au coefficient de corrélation si x et y sont des variables caractéristiques. Il introduit aussi la notion de suite de variables aléatoires “presque indépendantes deux à deux”, avec...

Sur la méthode de Van der Corput pour les sommes d'exponentielles

Marouan Redouaby (2001)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Pour majorer la somme d’exponentielle ∑ m = M + 1 2 M e ( T F ( m / M ) ) , où F : [1,2] → ℝ est une fonction “presque monomiale”, M est une entier grand et T un réel grand devant M 4 , nous étudions le procédé A k B A D , où A et B désignent comme d’habitude les transformations A et B de Van der Corput [2], et où D désigne le double grand crible appliqué dans l’esprit de Fouvry et Iwaniec [1]. Nos résultats complètent le tableau 17.1 de [5] (voir également [4]) et sont résumés dans le corollaire 2 ci-dessous.

Sur la convergence faible des systèmes dynamiques échantillonnés

Nadine Guillotin-Plantard (2004)

Annales de l’institut Fourier

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Soit T α la rotation sur le cercle d’angle irrationnel α , soit ( S k ) k ≥ 0 une marche aléatoire transiente sur ℤ . Soit f ∈ L 2 ( μ ) et H ∈ ] 0 , 1 [ , nous étudions la convergence faible de la suite 1 n H ∑ k = 0 [ n t ] - 1 f ∘ T α S k , n ≥ 1 .

Fonction ζ de Carlitz et automates

Valérie Berthé (1993)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Carlitz a défini sur 𝔽 q une fonction ζ et une série formelle I I , analogues respectivement à la fonction ζ de Riemann et au réel π . Yu a montré, en utilisant les modules de Drinfeld, que ζ ( s ) / I I 3 est transcendant pour tout s non divisible par q - 1 . Nous donnons ici une preuve «automatique» de la transcendance de ζ ( s ) / I I 3 pour 1 ≤ s ≤ q - 2 , en utilisant le théorème de Christol, Kamae, Mendès France et Rauzy.

Approximation de fonctions à valeurs dans un Fréchet par des fonctions holomorphes

Nessim Sibony (1974)

Annales de l'institut Fourier

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Soit K un compact de C n de la forme K = Π i = 1 r K i où chaque K i est soit l’adhérence d’un domaine strictement pseudoconvexe dans C n i , soit l’adhérence d’un polyèdre de Weil régulier, ou encore un compact de C . E étant un espace de Fréchet, on montre que lorsque f appartient à C 1 ( K , E ) avec ∂ ‾ f ≅ 0 alors f est approchable uniformément sur K par des fonctions holomorphes au voisinage de K et à valeurs dans E . On donne également des résultats de localisation pour l’espace H ( K , E ) .