Displaying similar documents to “Représentation intégrale des fonctions surharmoniques au moyen des réduites”

Solution d’un problème sur les itérés d’un opérateur positif sur C ( K ) et propriétés de moyennes associées

Gustave Choquet, Ciprian Foias (1975)

Annales de l'institut Fourier

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Soit T un opérateur linéaire positif sur 𝒞 ( K ) (où K est un compact). On montre que si inf. { T 1 n ; n > 0 } < 1 , la suite des ( T n ) converge uniformément vers 0, et que si sup. { T 1 n ; n > 0 } > 1 la suite des ( T n ) converge uniformément vers + ∞ . Puis on applique ces deux énoncés à l’étude des suites : ∑ 0 n - 1 T i f / n et ( T n f ) 1 / n  ; on donne en particulier plusieurs critères de convergence uniforme de ces suites.

Théorème de limites fines et problème de Dirichlet

Daniel Sibony (1968)

Annales de l'institut Fourier

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On donne des conditions générales sur un cône S de fonctions ≥ 0 définies sur un ensemble Ω pour que toute v ∈ S ait une limite fine p p à la “frontière minimale” de Ω . On étudie le problème de Dirichlet associé. Applications aux espaces harmoniques.

Les théorèmes de renouvellement

Carl S. Herz (1965)

Annales de l'institut Fourier

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Soit D un laplacien généralisé, c’est-à-dire le générateur infinitésimal d’un semi-groupe sous-markovien d’opérateurs de convolution. On veut étudier les solutions élémentaires E de D * E = - δ . Nous ne considérons que les D définis sur le groupe R , la droite réelle. S’il existe une solution élémentaire positive, alors il en existe une minimale E . Celle-ci s’exprime comme E = lim λ → 0 E λ où E λ = ( λ δ - D ) - 1 . Il s’agit ici du cas transient. Utilisant les...

Approximation de fonctions différentiables sur certains espaces de Banach

Nicole Moulis (1971)

Annales de l'institut Fourier

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Soit E un espace de Banach séparable de dimension infinie ; le sujet de cette étude est l’approximation de fonctions de classe C k définies sur un ouvert Ω de E à valeurs dans un espace de Banach F par des fonctions de classe C ∞ . Le principal résultat est : si E est un espace de Hilbert, l’ensemble des applications de classe C ∞ de Ω dans F est dense dans l’ensemble des applications de classe C 2 k - 1 muni de la C k topologie fine. Comme corollaire, on montre que l’étude des variétés hilbertiennes...

Fonctions plurisousharmoniques sur les espaces vectoriels topologiques et applications à l'étude des fonctions analytiques

Gérard Cœuré (1970)

Annales de l'institut Fourier

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Les propriétés générales des fonctions plurisousharmoniques définies sur une partie f -ouverte d’un e.v.t. E sont établies. Lorsque E est supposé quasi-complet, l’auteur généralise la mesure de Cauchy aux “polycercles”. À l’aide de ces mesures, l’auteur étend à la dimension infinie quelques propriétés des ensembles strictement polaires. Dans une seconde partie, la caractérisation de Bremermann des ensembles pseudo-convexes est étendue à une variété X , étalée sur un espace...

Quotients de fonctions définies-négatives et synthèse spectrale

Francis Hirsch (1980)

Annales de l'institut Fourier

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On considère l’espace E = L 2 ( Ψ 2 . Ψ 1 - 1 d x ) où Ψ 2 et Ψ 1 sont deux fonctions définies-négatives, réelles et continues sur R n . On étudie la possibilité d’approcher, au sens de la norme de E , tout élément φ de E par des combinaisons linéaires d’éléments de E qui sont transformés de Fourier de mesures positives de support inclus dans le spectre de φ . Des méthodes de théorie du potentiel permettent de donner une réponse positive (sous certaines hypothèses additionnelles). On obtient ainsi des généralisations, au...