Displaying similar documents to “Intégrales de résolvantes et calcul symbolique”

Une généralisation du problème de Cauchy

Einar Hille (1952)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

L’objet de la note est l’étude d’un problème de Cauchy pour l’équation fonctionnelle : y ( n ) ( t ) = U n [ y ( t ) ] , t < 0 , avec y ( k ) ( t ) y k , k = 0 , 1 , ... , n - 1 , quand l 0 . On suppose que la solution et les données { y k } sont des éléments d’un espace ( B ) , U est un opérateur linéaire de domaine D [ U ] X , les dérivées et les limites sont prises au sens fort. Une solution est du type normal si t - 1 log y ( n - 1 ) ( t ) reste borné quant t . On montre que le problème admet au plus une solution du type normal pour n’importe quelles données dans X , si U est clos et ses valeurs propres...

Existence de noyaux sur R × R indéfiniment différentiables dans l’ouvert { ( x , y ) R × R , x y } , semi-régulier en x non semi-régulier en y

Henri Morel (1960)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Dans cet article, l’auteur résoud un problème qui s’est posé en théorie de l’hypoellipticité : existe-t-il des noyaux ayant les propriétés énoncées dans le titre ? La réponse est affirmative : on construit une telle distribution et on vérifie successivement les trois points. On peut se représenter cette distribution, en langage imagé, comme une fonction définie dans R 2 dont la surface représentative serait constituée par une suite de petites cloches indéfiniment différentiables, à supports...

Inégalités de résolvante pour l’opérateur de Schrödinger avec potentiel multipolaire critique

Thomas Duyckaerts (2006)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

On étudie un opérateur de la forme - Δ + V sur d , où V est un potentiel admettant plusieurs pôles en a / r 2 . Plus précisément, on démontre l’estimation de résolvante tronquée à hautes fréquences, classique dans les cas non-captifs, et qui implique l’effet régularisant standard pour l’équation de Schrödinger correspondante. La preuve est basée sur l’introduction d’une mesure de défaut micro-locale semi-classique. On démontre également, dans le même contexte, des inégalités de Strichartz pour l’équation...

Les théorèmes de renouvellement

Carl S. Herz (1965)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soit D un laplacien généralisé, c’est-à-dire le générateur infinitésimal d’un semi-groupe sous-markovien d’opérateurs de convolution. On veut étudier les solutions élémentaires E de D * E = - δ . Nous ne considérons que les D définis sur le groupe R , la droite réelle. S’il existe une solution élémentaire positive, alors il en existe une minimale E . Celle-ci s’exprime comme E = lim λ 0 E λ E λ = ( λ δ - D ) - 1 . Il s’agit ici du cas transient. Utilisant les...

Singularités éliminables pour des équations semi-linéaires

Pierre Baras, Michel Pierre (1984)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Étant donné L un opérateur différentiel d’ordre m sur un ouvert Ω de R N , K un compact de Ω , γ > 1 et γ ' = γ / ( γ - 1 ) , nous montrons que toute solution de “ L u + u γ = 0 sur Ω K , u 0 ” est solution de “ L u + u γ = 0 sur Ω ” dès que la W m , γ ' -capacité de K est nulle. Cette condition s’avère nécessaire quand L est un opérateur elliptique d’ordre 2. Dans ce cas, nous montrons aussi que ` ` L u + u | u | γ - 1 = μ , u | Ω = 0 ' ' μ est une mesure de Radon bornée sur Ω , a une solution si et seulement si μ ne charge pas les ensembles de W 2 , γ ' -capacité nulle.

Résonances près d’une énergie critique

Jean-François Bony (2001-2002)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

Similarity:

Dans cet exposé, on décrit un travail effectué sous la direction de J. Sjöstrand. On prouve des majorations et des minorations du nombre de résonances d’un opérateur de Schrödinger semi-classique P = - h 2 Δ + V ( x ) dans des petits disques centrés en E 0 > 0 , une valeur critique de p ( x , ξ ) = ξ 2 + V ( x ) .

Une propriété topologique de l'ensemble des points fixes d'une contraction multivoque à valeurs convexes

Biagio Ricceri (1987)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Similarity:

In this Note we first establish a result on the structure of the set of fixed points of a multi-valued contraction with convex values. As a consequence of this result, we then obtain the following theorem: Let ( U , U ) , ( V , V ) be two real Banach spaces and let Φ be a continuous linear operator from U onto V . Put: α = sup { inf { u U : u Φ - 1 ( v ) } : v V , v V 1 } . Then, for every v V and every lipschitzian operator Ψ : U V , with Lipschitz constant L such that α L < 1 , the set { u U : Φ ( u ) + Ψ ( u ) = v } is non-empty and arc wise connected.