Displaying similar documents to “Représentation intégrale de certaines mesures quasi-invariantes sur 𝒞 ( 𝐑 ) ; mesures extrémales et propriété de Markov”

Espaces de Sobolev gaussiens

Denis Feyel, A. de La Pradelle (1989)

Annales de l'institut Fourier

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Soit μ une mesure gaussienne sur un espace localement convexe E . On donne un nouveau point de vue sur le premier espace de Sobolev W ( E , μ ) construit sur E et μ . La différentielle f ' de f ∈ W ( E , μ ) est une fonction de deux variables ( x , y ) ∈ E × E , “quasi-linéaire” dans la seconde variable. La différentielle d’une intégrale stochastique est une intégrale stochastique sur E × E muni de μ × μ . On montre que la “procapacité gaussienne” naturelle est une vraie capacité si E est un espace de Banach ou de...

Singularités éliminables pour des équations semi-linéaires

Pierre Baras, Michel Pierre (1984)

Annales de l'institut Fourier

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Étant donné L un opérateur différentiel d’ordre m sur un ouvert Ω de R N , K un compact de Ω , γ > 1 et γ ' = γ / ( γ - 1 ) , nous montrons que toute solution de “ L u + u γ = 0 sur Ω ∖ K , u ≥ 0 ” est solution de “ L u + u γ = 0 sur Ω ” dès que la W m , γ ' -capacité de K est nulle. Cette condition s’avère nécessaire quand L est un opérateur elliptique d’ordre 2. Dans ce cas, nous montrons aussi que ` ` L u + u | u | γ - 1 = μ , u | ∂ Ω = 0 ' ' où μ est une mesure de Radon bornée sur Ω , a une solution si et seulement si μ ne charge pas les ensembles de W 2 , γ ' -capacité nulle.

Mesures canoniques dans le problème classique des moments

Henri Buchwalter, Gilles Cassier (1984)

Annales de l'institut Fourier

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Étant donné un problème des moments classique de Hamburger, supposé indéterminé, on montre qu’une mesure μ solution est m -canonique (N. I. Akhiezer, Oliver and Boyd, Edinburgh, 1965, p. 115) si et seulement si l’adhérence H de l’espace des polynômes est exactement de codimension m dans l’espace de Hilbert L 2 ( μ ) . On déduit de là des résultats de perturbation de mesures m -canoniques généralisant ceux de C. Berg et J.-P. R. Christensen (Ann. Inst. Fourier, 31-3 (1981), 99–114), établis pour...

Une nouvelle définition des cônes biréticulés

Alain Goullet de Rugy (1974)

Annales de l'institut Fourier

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On montre que si E est un espace vectoriel réticulé, le cône des formes linéaires positives sur E , muni de la topologie de la convergence simple sur E est un cône biréticulé. Ce résultat conduit à une nouvelle définition des cônes biréticulés, équivalents à la définition initiale, mais d’un usage beaucoup plus souple ; ce résultat est la réponse positive à une hypothèse de G. Choquet.

Théorie des distributions à valeurs vectorielles. I

Laurent Schwartz (1957)

Annales de l'institut Fourier

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Ce travail a pour but l’extension aux distributions à valeurs vectorielles des principales propriétés des distributions scalaires (Théorie des distributions, Paris, Hermann, 1950–51, et nouvelle édition du tome I, 1957). Soit E un espace vectoriel topologique localement convexe séparé quasi-complet. L’espace 𝒟 ' ( E ) des distributions sur R n à valeurs dans E est par définition l’espace ℒ ( 𝒟 ; E ) des applications linéaires continues...