Displaying similar documents to “Sur certains espaces de formes linéaires liés aux mesures vectorielles”

Quelques curieuses topologies sur M μ ( T ) et M β ( T )

Henri Buchwalter (1977)

Annales de l'institut Fourier

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Pour tout compact complètement régulier T , on désigne par M β ( T ) l’espace des mesures de Radon sur le compactifié de Stone-Cech β T de T et par M σ ( T ) son sous-espace formé des mesures σ -régulières au sens de Varadarajan. On décrit alors sur ces deux espaces des topologies T p , 1 ≤ p ≤ + ∞ , qui possèdent des propriétés curieuses parmi lesquelles il convient de citer la suivante : pour 1 < p ≤ + ∞ et pour tout T non pseudocompact, l’espace ( M σ ( T ) , T p ) est non quasi-complet mais ses précompacts sont relativement compacts. Ce résultat...

La dualité dans les espaces ( ℱ ) et ( ℒ ℱ )

Jean Dieudonné, Laurent Schwartz (1949)

Annales de l'institut Fourier

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L’objet du mémoire est l’extension des propriétés classiques des espaces de Banach à deux catégories d’espaces plus vastes, qui interviennent de manière essentielle dans la théorie des Distributions : les espaces ( ℱ ) , qui sont définis comme les espaces localement convexes, métrisables et complets, et les espaces ( ℒ ℱ ) qui s’obtiennent à partir des espaces ( ℱ ) par un processus de “limite inductive” : un tel espace est réunion d’une suite croissante ( F n ) d’espaces ( ℱ ) , muni de la topologie la plus...

Sur certains espaces vectoriels topologiques

Nicolas Bourbaki (1950)

Annales de l'institut Fourier

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Cet article se rattache à un précédent travail paru dans ces mêmes annales (I, 1949, p. 61-101) : la dualité dans les espaces F et LF , par Dieudonné-Schwartz. La plupart des résultats énoncés antérieurement sont encore valables dans les espaces vectoriels appartenant à l’une ou l’autre des 2 catégories : bornologiques et tonnelés. Un espace vectoriel topologique localement convexe séparé est tonnelé si toute partie convexe, cerclée, fermée, engendrant l’espace, est un voisinage de O ....

Théorie des distributions à valeurs vectorielles. I

Laurent Schwartz (1957)

Annales de l'institut Fourier

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Ce travail a pour but l’extension aux distributions à valeurs vectorielles des principales propriétés des distributions scalaires (Théorie des distributions, Paris, Hermann, 1950–51, et nouvelle édition du tome I, 1957). Soit E un espace vectoriel topologique localement convexe séparé quasi-complet. L’espace 𝒟 ' ( E ) des distributions sur R n à valeurs dans E est par définition l’espace ℒ ( 𝒟 ; E ) des applications linéaires continues...

Quelques propriétés des espaces α -favorables et applications aux convexes compacts

Gabriel Debs (1980)

Annales de l'institut Fourier

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Soit X un espace topologique régulier et fortement α -favorable : si X est image continue d’un espace métrisable séparable alors X est lusinien; ceci répond à une question de R. Haydon. Si X est seulement de Lindelöf et à diagonale G δ alors l’espace mesurable ( X , B a ( X ) ) ) est standard; on en déduit que si l’ensemble des points extrêmaux d’un convexe compact K est de Lindelöf et à diagonale G δ , alors K est métrisable.

Dichotomies pour les espaces de suites réelles

Pierre Casevitz (2000)

Fundamenta Mathematicae

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There is a general conjecture, the dichotomy (C) about Borel equivalence relations E: (i) E is Borel reducible to the equivalence relation E G X where X is a Polish space, and a Polish group acting continuously on X; or (ii) a canonical relation E 1 is Borel reducible to E. (C) is only proved for special cases as in [So].  In this paper we make a contribution to the study of (C): a stronger conjecture is true for hereditary subspaces of the Polish space ℝ ω of real sequences, i.e., subspaces...