Sur certains espaces de formes linéaires liés aux mesures vectorielles

D. Bucchioni; André Goldman

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Quelques curieuses topologies sur $M_{μ} (T)$ et $M_{β} (T)$

Henri Buchwalter (1977)

Annales de l'institut Fourier

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Pour tout compact complètement régulier $T$ , on désigne par $M_{β} (T)$ l’espace des mesures de Radon sur le compactifié de Stone-Cech $β T$ de $T$ et par $M_{σ} (T)$ son sous-espace formé des mesures $σ$ -régulières au sens de Varadarajan. On décrit alors sur ces deux espaces des topologies $T_{p}$ , $1 \leq p \leq + \infty$ , qui possèdent des propriétés curieuses parmi lesquelles il convient de citer la suivante : pour $1 < p \leq + \infty$ et pour tout $T$ non pseudocompact, l’espace $(M_{σ} (T), T_{p})$ est non quasi-complet mais ses précompacts sont relativement compacts. Ce résultat...

La dualité dans les espaces $(ℱ)$ et $(ℒ ℱ)$

Jean Dieudonné, Laurent Schwartz (1949)

Annales de l'institut Fourier

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L’objet du mémoire est l’extension des propriétés classiques des espaces de Banach à deux catégories d’espaces plus vastes, qui interviennent de manière essentielle dans la théorie des Distributions : les espaces $(ℱ)$ , qui sont définis comme les espaces localement convexes, métrisables et complets, et les espaces $(ℒ ℱ)$ qui s’obtiennent à partir des espaces $(ℱ)$ par un processus de “limite inductive” : un tel espace est réunion d’une suite croissante $(F_{n})$ d’espaces $(ℱ)$ , muni de la topologie la plus...

Sur certains espaces vectoriels topologiques

Nicolas Bourbaki (1950)

Annales de l'institut Fourier

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Cet article se rattache à un précédent travail paru dans ces mêmes annales (I, 1949, p. 61-101) : la dualité dans les espaces $F$ et $LF$ , par Dieudonné-Schwartz. La plupart des résultats énoncés antérieurement sont encore valables dans les espaces vectoriels appartenant à l’une ou l’autre des 2 catégories : bornologiques et tonnelés. Un espace vectoriel topologique localement convexe séparé est tonnelé si toute partie convexe, cerclée, fermée, engendrant l’espace, est un voisinage de $O$ ....

Théorie des distributions à valeurs vectorielles. I

Laurent Schwartz (1957)

Annales de l'institut Fourier

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Ce travail a pour but l’extension aux distributions à valeurs vectorielles des principales propriétés des distributions scalaires (Théorie des distributions, Paris, Hermann, 1950–51, et nouvelle édition du tome I, 1957). Soit $E$ un espace vectoriel topologique localement convexe séparé quasi-complet. L’espace $𝒟^{'} (E)$ des distributions sur $R^{n}$ à valeurs dans $E$ est par définition l’espace $ℒ (𝒟; E)$ des applications linéaires continues...

Quelques propriétés des espaces $α$ -favorables et applications aux convexes compacts

Gabriel Debs (1980)

Annales de l'institut Fourier

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Soit $X$ un espace topologique régulier et fortement $α$ -favorable : si $X$ est image continue d’un espace métrisable séparable alors $X$ est lusinien; ceci répond à une question de R. Haydon. Si $X$ est seulement de Lindelöf et à diagonale $G_{δ}$ alors l’espace mesurable $(X, B a (X)))$ est standard; on en déduit que si l’ensemble des points extrêmaux d’un convexe compact $K$ est de Lindelöf et à diagonale $G_{δ}$ , alors $K$ est métrisable.

Dichotomies pour les espaces de suites réelles

Pierre Casevitz (2000)

Fundamenta Mathematicae

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There is a general conjecture, the dichotomy (C) about Borel equivalence relations E: (i) E is Borel reducible to the equivalence relation $E_{G}^{X}$ where X is a Polish space, and a Polish group acting continuously on X; or (ii) a canonical relation $E_{1}$ is Borel reducible to E. (C) is only proved for special cases as in [So]. In this paper we make a contribution to the study of (C): a stronger conjecture is true for hereditary subspaces of the Polish space $ℝ^{ω}$ of real sequences, i.e., subspaces...

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Quelques curieuses topologies sur M μ ( T ) et M β ( T )

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Quelques propriétés des espaces α -favorables et applications aux convexes compacts

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