Displaying similar documents to “Sur la géométrie des structures de contact invariantes”

Structures de contact sur les fibrés principaux en cercles de dimension trois

Robert Lutz (1977)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On construit et classifie à conjugaison équivariante près toutes les formes de contact invariantes sur un fibré principal en cercles M 3 → B 2 ( M compact). Si M ˜ = S 3 , les formes obtenues induisent sur S 3 des formes de contact dans chaque classe d’homotopie de 1-formes sans zéros : on en déduit que M admet une infinité de structures de contact non isomorphes.

Théorie de jauge et symétries des fibrés

D. Brandt, Jean-Claude Hausmann (1993)

Annales de l'institut Fourier

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Soit ξ un G -fibré principal différentiable sur une variété M ( G un groupe de Lie compact). Étant donné une action d’un groupe de Lie compact Γ sur M , on se pose la question de savoir si elle provient d’une action sur le fibré ξ . L’originalité de ce travail est de relier ce problème à l’existence de points fixes pour les actions de Γ que l’on induit naturellement sur divers espaces de modules de G -connexions sur ξ .

Une caractérisation des formes symplectiques

Bruno Sévennec (1998)

Annales de l'institut Fourier

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On montre qu’une 2-forme non nulle sur une variété M , telle que le pseudogroupe des difféomorphismes locaux la préservant soit transitif sur le fibré des directions tangentes, est symplectique si la dimension de M n’est pas 6 . De plus, il y a un contre-exemple en dimension 6, dont on montre qu’il est essentiellement unique.

Sur un problème d'existence relatif de formes de contact invariantes en dimension trois

M. E. A. Hadjar (1992)

Annales de l'institut Fourier

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On montre que sur toute variété M de dimension 3 compacte orientable munie d’une action libre de S 1 , il existe une forme de contact invariante induisant une 1-forme invariante η donnée sur une surface invariante de M , si et seulement si η et d η ne s’annulent pas simultanément.

Structures symplectiques singulières génériques

Spyros N. Pnevmatikos (1984)

Annales de l'institut Fourier

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Soit M une variété différentiable de dimension paire munie d’une 2-forme différentielle fermée générique Ω . L’apparition éventuelle d’un lieu de dégénérescence Σ ( Ω ) du rang de Ω est l’obstacle à ce que ( M , Ω ) soit une structure symplectique. Nous étudions les propriétés géométriques de Σ ( Ω ) et nous caractérisons l’algèbre des hamiltoniennes admissibles de ( M , Ω ) i.e. les fonctions différentiables h qui possèdent un champ hamiltonien X h sur M .