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Sur les modules des points de 7-torsion d'une famille de courbes elliptiques

Alain Kraus (1996)

Annales de l'institut Fourier

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Existe-t-il deux courbes elliptiques sur Q non isogènes sur Q , et un entier n ≥ 7 , tels que les représentations de Gal ( Q ‾ / Q ) définies par leurs groupes des points de n -torsion soient symplectiquement isomorphes ? Cette question a été posée par B. Mazur en 1978. Dans le cas où n = 7 , on explicite une infinité d’exemples répondant positivement à cette question.

Phénomènes de perturbation singulière dans les problèmes aux limites

Denise Huet (1960)

Annales de l'institut Fourier

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Ce travail apporte, par utilisation systématique de la méthode de résolution des problèmes aux limites de M. Lions, une contribution à l’étude de deux problèmes de perturbation singulière, qui entrent dans un nombre important de problèmes de physique mathématique et de mécanique. Problème 1 (Chapitre I) : Soit B ϵ une famille d’opérateurs elliptiques dépendant du paramètre réel positif ϵ , et se réduisant, pour ϵ = 0 , à un opérateur elliptique...

Unités cyclotomiques, unités semi-locales et ℤ ℓ -extensions

Roland Gillard (1979)

Annales de l'institut Fourier

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Soient K un corps abélien réel, ℓ un nombre premier, premier au degré de K / Q . Cet article utilise une conjecture de J. Coates et S. Lichtenbaum (ou une conjecture analogue pour ℓ = 2 , qu’il énonce et discute) pour étudier, pour chaque étage de la Z ℓ -extension de K , la décomposition de la ℓ -partie de la formule analytique du nombre de classes suivant l’action du groupe de Galois de K / Q . Pour cela, est établie une formule sur la Φ -composante ( Φ -caractère ℓ -adique irréductible) du quotient du groupe...

Étude d'un idéal particulier, d'indice fini dans le carré de l'idéal d'augmentation, associé à un caractère de Dirichlet d'un groupe fini

Hassan Oukhaba, Gilles Robert (1991)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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We describe here two sets of generators of an ideal Δ ( ψ ) = M ( ψ ) , of finite index inside the square I 2 of the augmentation ideal I of ℤ [ G ] , associated to the Dirichlet character ψ of the finite group G . That peculiar ideal first appeared in questions related to the computation of class number formulas for abelian non ramified extensions of 𝒜 -fields cf. [2] and [3], satisfying certain special conditions which are outlined in the introduction of [1]. A rough idea of these formulas is given in §§2 and...

Structure galoisienne des anneaux d'entiers d'extensions sauvagement ramifiées. II

Philippe Cassou-Noguès, Jacques Queyrut (1982)

Annales de l'institut Fourier

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Soient G le groupe de Galois d’une extension galoisienne finie, N , d’un corps de nombres K et S un ensemble de places de Q , contenant les places de K sauvagement ramifiées dans N . Nous démontrons, dans de nombreux cas particuliers, une conjecture faite par J. Queyrut dans un article précédent : l’ordre de la classe de l’anneau des entiers de N , dans le sous-groupe de torsion du groupe de Grothendieck des Z [ G ] -module localement libres en dehors de S , est égal à 1 ou 2, selon le signe des...