Extensions centrales d'algèbres de Lie

Christian Kassel; Jean-Louis Loday

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Homologie restreinte des $p$ -algèbres de Lie en degré deux

Rachida Aboughazi (1989)

Annales de l'institut Fourier

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Soit $g$ une $p$ -algèbre de Lie parfaite au sens des algèbres de Lie (i.e. $g / [g, g] = 0)$ . Nous déterminons, en degré deux, le groupe d’homologie restreinte de $g$ en fonction de son groupe d’homologie d’algèbre de Lie. Nous appliquons ce résultat à l’algèbre de Lie $s l_{n} (A)$ des matrices de trace nulle sur une algèbre commutative, et nous montrons que pour sa structure de $p$ -algèbre de Lie, le groupe d’homologie restreinte de dimension deux ne se stabilise pas, contrairement au groupe d’homologie d’algèbre de...

Cohomologie des algèbres de Lie croisées et $K$ -théorie de Milnor additive

Daniel Guin (1995)

Annales de l'institut Fourier

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Dans cet article, nous définissons des modules de (co)-homologie $ℌ_{0} (𝔊, 𝔄)$ , $ℌ_{1} (𝔊, 𝔄)$ , $ℌ^{\circ} (𝔊$ , $𝔄)$ , $ℌ^{1} (𝔊, 𝔄)$ où $𝔊$ et $𝔄$ sont des algèbres de Lie munies d’une structure supplémentaire (algèbres de Lie croisées), qui satisfont les propriétés usuelles des foncteurs cohomologiques. Si $A$ est une $k$ -algèbre, nous utilisons ces modules d’homologie pour comparer le groupe d’homologie cyclique $H C_{1} (A)$ avec un analogue additif du groupe de $K$ -théorie de Milnor $K_{2}^{Madd} (A)$ .

Algèbres de Leibnitz : définitions, propriétés

C. Cuvier (1994)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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$𝔫$ -coinvariants des $𝔤$ -modules $𝔫$ -localement nilpotents

Yves Benoist (1988)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Effacement et déformation

Gérard Rauch (1972)

Annales de l'institut Fourier

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Soit $k$ un corps de caractéristique zéro. La variété des algèbres de Lie sur $k$ n’est pas réduite en général. Si $L$ est une algèbre de Lie dimension finie sur $k$ l’application quadratique $S q : H^{2} (L, L) \to H^{3} (L, L)$ se factorise à travers le sous-espace des trois-classes de cohomologie effaçables.

Finitude de l'homologie de certains modules de dimension finie sur une super algèbre de Lie

Caroline Gruson (1997)

Annales de l'institut Fourier

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Le but de cet article est de formuler une hypothèse permettant d’affirmer que l’homologie d’une super algèbre de Lie à valeurs dans un module de dimension finie est de dimension finie

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