Displaying similar documents to “Densité et dimension”

Singularités éliminables pour des équations semi-linéaires

Pierre Baras, Michel Pierre (1984)

Annales de l'institut Fourier

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Étant donné L un opérateur différentiel d’ordre m sur un ouvert Ω de R N , K un compact de Ω , γ > 1 et γ ' = γ / ( γ - 1 ) , nous montrons que toute solution de “ L u + u γ = 0 sur Ω K , u 0 ” est solution de “ L u + u γ = 0 sur Ω ” dès que la W m , γ ' -capacité de K est nulle. Cette condition s’avère nécessaire quand L est un opérateur elliptique d’ordre 2. Dans ce cas, nous montrons aussi que ` ` L u + u | u | γ - 1 = μ , u | Ω = 0 ' ' μ est une mesure de Radon bornée sur Ω , a une solution si et seulement si μ ne charge pas les ensembles de W 2 , γ ' -capacité nulle.

Applications sommantes et radonifiantes

Patrice Assouad (1972)

Annales de l'institut Fourier

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Soient E , F des espaces de Banach L ϕ , L ψ des espaces d’Orlicz, on définit les applications ϕ - ψ sommantes de E dans F . On montre que de telles applications sont ϕ - ψ radonifiantes de E dans σ ( F ' ' , F ' ) . On donne une factorisation caractéristique des applications ϕ - 0 sommantes.

Transformée de Radon semi-globale

Mehdi Benchoufi (2011)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Dans cet article, nous nous proposons d’étudier le noyau, l’image et une éventuelle formule d’inversion de la transformation de Radon réelle dans les domaines linéairement concaves. Nous rappelons que, dans 2 , on sait reconstruire une fonction à partir de sa transformation de Radon lorsque celle-ci est connue le long de toutes les droites de l’espace. Notre propos sera, en quelque sorte, d’établir une version semi-globale de ce résultat. Nous verrons ainsi que, modulo un noyau que nous...

Remplissage de l’espace euclidien par des complexes polyédriques d’orientation imposée et de rotondité uniforme

Vincent Feuvrier (2012)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous donnons une méthode de construction de complexes polyédriques dans n permettant de relier entre elles des grilles dyadiques d’orientations différentes tout en s’assurant que les polyèdres utilisés ne soient pas trop plats, y compris leurs sous-faces de toutes dimensions. Pour cela, après avoir rappelé quelques définitions et propriétés simples des polyèdres euclidiens compacts et des complexes, on se dote d’un outil qui permet de remplir de polyèdres n -dimensionnels un ouvert en...

Sur quelques problèmes d'unicité et de prolongement relatifs aux fonctions approchables par des sommes d'exponentielles

Jean-Pierre Kahane (1954)

Annales de l'institut Fourier

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Λ étant une suite de nombres complexes λ j ( 0 < | λ 1 | | λ 2 | ... ) , on désigne par I ( Λ ) (resp. K ( Λ ) ) l’ensemble des fonctions f ( x ) (resp. f ( z ) ) définies sur un segment I (resp. sur un compact K du plan complexe) et uniformément approchables sur I (resp. sur K ) par des combinaisons linéaires 1 N a j , N e i λ j x resp . 4 N a j , N e i λ j z . On désigne par ( Λ ) l’ensemble des fonctions continues) sur la droite dont les restrictions à tout segment I appartiennent à I ( Λ ) , par Ω ( P ) l’ensemble des fonctions (holomorphes) sur un ouvert Ω du plan complexe...

Équations aux dérivées partielles inhomogènes à coefficients constants dépendant de paramètres

François Trèves (1963)

Annales de l'institut Fourier

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On considère un opérateur différentiel linéaire P ( λ , D x ) sur R n dont les coefficients sont constants par rapport au point x de R n mais sont des fonctions complexes C du point λ d’une variété Λ qui est C . On suppose que ces coefficients ne s’annulent pas simultanément, pour aucune valeur de λ Λ . Alors (“Théorème des supports”) si ν ( x , λ ) est une distribution sur R n × Λ dont le support se projette sur R n suivant un compact, si C est un compact convexe de R n et F un fermé de Λ , support P ( λ , D x ) ν ( x , λ ) C × F support ν ( x , λ ) C × F . Ce résultat...