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Le problème d’équivalence locale pour un système scalaire complet d’équations aux dérivées partielles d’ordre deux à n variables indépendantes

Camille Bièche (2007)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Dans le présent article, nous établissons une caractérisation des systèmes scalaires d’équations aux dérivées partielles analytiques d’ordre deux à n variables indépendantes équivalents par un changement de coordonnées analytique au système u x α x β = 0 , 1 ≤ α , β ≤ n .

Nombres normaux dans diverses bases

Anne Bertrand-Mathis (1995)

Annales de l'institut Fourier

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En s’inspirant d’un article de Feldman et Smorodinsky on étudie l’apparition d’un bloc de chiffres fixé dans le θ -développement de β n . On montre que si β et θ sont des nombres de Pisot non équivalents, les ensembles des nombres normaux au sens des chiffres pour β et θ sont différents, et que si θ est un Pisot et β un entier algébrique non équivalent à θ , les ensembles des nombres géométriquement normaux relativement à β et θ sont distincts.

Sur un problème à frontière libre de la physique des plasmas

H. Gourgeon, Jacqueline Mossino (1979)

Annales de l'institut Fourier

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Ce papier porte sur l’étude mathématique d’une équation du type de Grad-Mercier qui décrit, dans certaines circonstances, l’équilibre d’un plasma confiné [H. Grad, P.N. Hu et D.C. Stevens, Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 72,n ∘ 10 (1975), 3789–3793, C. Mercier, Publication of Euratom, CEA, Luxembourg (1974), C. Mercier, Communications personnelles à R. Temam et aux auteurs]. Il s’agit de trouver une fonction “régulière” u solution du système - Δ u + λ g [ δ ( u ) ] = 0 dans Ω , u = constante (inconnue) > 0 sur ∂ Ω , ∫ ∂ Ω ∂ u ∂ n = I , où Ω est un ouvert borné...

Compétition Réaction-Diffusion et comportement asymptotique d’un problème d’obstacle doublement non linéaire

Fahd Karami (2010)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Le but de cet article est l’étude de la compétition Réaction-Diffusion pour un problème de type β ( w ) t - d ε div a ( x , D w ) + r ε g x , β ( w ) = f , où a est un opérateur de Lerray-Lions, β est une fonction continue croissante et la réaction g est une fonction croissante qui dépend de l’espace x . On suppose que les coefficients de diffusion d ε et de Réaction r ε dépendent du paramètre ε avec d ε et/ou r ε tends vers + ∞ lorsque ε → 0 . Dans le cas où, le coefficient de réaction est très rapide, nous étudions le comportement asymptotique lorsque t → ∞ ...